2023-2024學(xué)年海南省?？谑旋埲A區(qū)華僑中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．

  （

  -

  5

  ）

  2

  的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 5

  D． - 5
  組卷：80引用：7難度：0.8

  解析
• 2．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，x的值不可以?。ā　。?/div>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 21

  B． 12

  C． 1 2

  D． 32
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知4x=3y（y≠0），則下面結(jié)論成立的是（　?。?/div>

  A． x y = 4 3

  B． x 3 = 4 y

  C． x 3 = y 4

  D．x=3，y=4
  組卷：148引用：4難度：0.5

  解析
• 5．估計(jì)

  18

  ×

  1

  2

  +

  3

  的運(yùn)算結(jié)果介于（　?。?/div>

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析
• 6．若一元二次方程x²+2x-m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m≤1

  B．m≤-4

  C．m＞-1

  D．m≥-1
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析
• 7．把方程x²-6x+1=0轉(zhuǎn)化成（x+m）²=n的形式，則m、n的值是（　?。?/div>

  A．3，8

  B．3，10

  C．-3，10

  D．-3，8
  組卷：83引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB．
  （1）∠CAB=

  °，∠ACB=

  °；
  （2）求樹影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，tan20°≈0.36，tan30°≈0.58，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin70°≈0.94，tan70°≈2.75）
  組卷：103引用：1難度：0.6

  解析
• 22．已知在△ABC和△EFC中，∠ABC=∠EFC=90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，且∠CAE+∠CBE=90°．
  （1）如圖①，當(dāng)△ABC和△EFC都是等腰三角形時(shí)，連接BF．
  ①求證：△ACE∽△BCF；
  ②若BE=1，AE=2，求EF的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，當(dāng)∠ACB=∠ECF時(shí)，若

  CF

  CE

  =

  k

  ，BE=1，AE=2，CE=3，求k的值．
  
  組卷：81引用：1難度：0.3

  解析