2018-2019學(xué)年廣西玉林市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的

• 1．若i為虛數(shù)單位，則

  1

  +

  2

  i

  2

  i

  =（　?。?/div>

  A．1+ 1 2 i

  B．1 - 1 2 i

  C． 1 2 - i

  D． 1 2 + i
  組卷：44引用：4難度：0.9

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• 2．用反證法證明“a,b,c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多只有一個(gè)是正數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)	B．這三個(gè)數(shù)都是正數(shù)
  C．至少有兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)	D．至少有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)
  組卷：485引用：8難度：0.7

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• 3．已知集合A={x|y=

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  5

  -

  x

  ）

  ，x∈Z}，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．32

  B．4

  C．5

  D．31
  組卷：735引用：4難度：0.7

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• 4．三個(gè)數(shù)a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之間的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：165引用：10難度：0.9

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• 5．已知

  ∫

  π

  6

  0

  （

  cosx

  -

  t

  ）

  dx

  =

  1

  ，則常數(shù)t的值為（　　）

  A． - 3 π

  B． - 1 π

  C． - 3 2 π

  D． - 5 2 π
  組卷：124引用：3難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=x²-5x+2lnx,則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/div>

  A． （ 0 ， 1 2 ） 和（1，+∞）	B．（0，1）和（2，+∞）
  C． （ 0 ， 1 2 ） 和（2，+∞）	D．（ 1 2 ，2）
  組卷：908引用：7難度：0.8

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• 7．觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得2²⁰¹⁹的末位數(shù)字是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：151引用：13難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P在C₁上，點(diǎn)Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：9550引用：57難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a.
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：165引用：9難度：0.3

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