2023年山東省濟(jì)寧市泗水縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦!

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1106引用：46難度：0.6

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a3）3=6a9	B． 3 8 = 2
  C． （ - 1 3 ） - 2 = 1 9	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

  B．某種彩票中獎的概率是 1 10 ，則購買10張這種彩票一定會中獎

  C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機(jī)抽取100袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個問題中的樣本是100

  D．甲．乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s甲2=3.2，s乙2=1，則乙的射擊成績較穩(wěn)定
  組卷：425引用：9難度：0.7

  解析

• 4．將含45°角的直角三角板和直尺如圖放置．已知∠EMD=20°36′，則∠FNB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°36′

  B．25°24′

  C．24°24′

  D．24°36′
  組卷：206引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M在

  ?

  AB

  上，則∠CME的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：196引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知

  x + 2 y = k

  2 x + y = 2 k + 1

  ，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜k＜-1

  B．-2＜k＜0

  C．1＜k＜2

  D．-1＜k＜2
  組卷：330引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積（　　）
  

  A．6π

  B．8π

  C．10π

  D．12π
  組卷：35引用：2難度：0.7

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三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程）

• 21．探究活動一：
  如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在研究直線上點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律時，在直線AB上的三點(diǎn)A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有k_AB=

  5

  -

  3

  2

  -

  1

  =2，k_AC=

  9

  -

  3

  4

  -

  1

  =2，發(fā)現(xiàn)k_AB=k_AC，興趣小組提出猜想：若直線y=kx+b（k≠0）上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₁≠x₂），則k_PQ=

  y

  2

  -

  y

  1

  x

  2

  -

  x

  1

  是定值．通過多次驗(yàn)證和查閱資料得知，猜想成立，k_PQ是定值，并且是直線y=kx+b（k≠0）中的k,叫做這條直線的斜率．
  請你應(yīng)用以上規(guī)律直接寫出過S（-2，-2）、T（4，2）兩點(diǎn)的直線ST的斜率k_ST=

  ．
  探究活動二
  數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)深入研究直線的“斜率”問題，得到正確結(jié)論：任意兩條不和坐標(biāo)軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積是定值．
  如圖2，直線DE與直線DF垂直于點(diǎn)D，D（2，2），E（1，4），F(xiàn)（4，3）．請求出直線DE與直線DF的斜率之積．
  綜合應(yīng)用
  如圖3，⊙M為以點(diǎn)M為圓心，MN的長為半徑的圓，M（1，2），N（4，5），請結(jié)合探究活動二的結(jié)論，求出過點(diǎn)N的⊙M的切線的解析式．
  
  組卷：1305引用：5難度：0.5

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• 22．已知拋物線y=x²+bx+c.
  （1）如圖①，若拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交點(diǎn)B（0，-3），連接AB．
  （Ⅰ）求該拋物線所表示的二次函數(shù)表達(dá)式；
  （Ⅱ）若點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，與線段AB交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)M是線段PH的三等分點(diǎn)？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （2）如圖②，直線y=

  4

  3

  x+n與y軸交于點(diǎn)C，同時與拋物線y=x²+bx+c交于點(diǎn)D（-3，0），以線段CD為邊作菱形CDFE，使點(diǎn)F落在x軸的正半軸上，若該拋物線與線段CE沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍．
  
  組卷：1418引用：8難度：0.1

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