人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第20章 軸對稱（09）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共11小題）
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1．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（ ?。?/h2>組卷：2412引用：57難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段AC，AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（ ?。?/h2>組卷：4527引用：55難度：0.9 -
3．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點，當(dāng)△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：10675引用：73難度：0.9 -
4．如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是（ ）組卷：13134引用：80難度：0.9 -
5．如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）組卷：2508引用：54難度：0.9 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB上的動點，E是BC上的動點，則AE+DE的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1091引用：42難度：0.9 -
7．如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（ ?。?/h2>組卷：1709引用：41難度：0.9 -
8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：2991引用：89難度：0.9 -
9．如圖，MN是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，點B是劣弧AN的中點，點P是直徑MN上一動點．若MN=2，則PA+PB的最小值是（ ?。?/h2>2組卷：462引用：51難度：0.7 -
10．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1667引用：47難度：0.7
三、解答題（共2小題）
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29．問題背景：
如圖（a），點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，則點C即為所求．
（1）實踐運用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為．
（2）知識拓展：
如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．組卷：357引用：41難度：0.5 -
30．如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點，點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)PA+PB的值最小時，求點P的坐標(biāo)．組卷：1333引用：51難度：0.3