2023-2024學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/10/6 2:0:1
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一符合題目要求的.
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1.已知集合A={1,2,3},B={x∈N|x≤2},則A∪B=( )
組卷:357引用:13難度:0.9 -
2.已知命題
,命題p:?x∈Q,1x2∈Q,則( ?。?/h2>q:?x∈Q,1x2∈Q組卷:39引用:5難度:0.8 -
3.要得到函數(shù)y=sin(x+1)的圖象,只需要將函數(shù)y=sinx的圖象( ?。?/h2>
組卷:109引用:3難度:0.8 -
4.已知α為第二象限角,則( ?。?/h2>
組卷:243引用:4難度:0.7 -
5.已知x,y為非零實數(shù),向量
,a為非零向量,則“|b+a|=|b|+|a|”是“存在非零實數(shù)x,y,使得xb+ya=0“的( ?。?/h2>b組卷:54引用:6難度:0.8 -
6.在菱形ABCD中,∠BAD=60°,
,AB=2,則DE=EC=( )AE?DB組卷:479引用:5難度:0.8 -
7.命題p:?x∈R,sinx≥1,命題q:?x∈(0,+∞),ex>lnx,則下列命題為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:25引用:5難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=2x3-aex.
(1)證明:曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線經(jīng)過定點(diǎn).
(2)證明:當(dāng)時,f(x)在(0,+∞)上無極值.a∈(-∞,0]∪[24e2,+∞)組卷:60引用:5難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x(lnx-a).
(1)若f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若a=1,證明:.f(x)>x2ex-1-52組卷:122引用:5難度:0.6