2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中博雅班九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/4 15:0:9
一.選擇題(共8小題)
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1.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
A.y=2x+1 B.y= 2xC.y=x2+2 D.y=2x 組卷:385引用:5難度:0.8 -
2.從上面看如圖幾何體得到的平面圖形是( )
A. B. C. D. 組卷:227引用:4難度:0.8 -
3.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,∠A≠45°,則下列比值中不等于cosB的是( ?。?/h2>
A. CDACB. BDCBC. CDCBD. CBAB組卷:664引用:4難度:0.5 -
4.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個實根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.k≤1 B.k<1 C.k≤1且k≠0 D.k<1且k≠0 組卷:2207引用:30難度:0.9 -
5.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點,AF與BE交于點O,AE=2,BF=1,則△AOE與△BOF的面積之比為( ?。?/h2>
A. 12B. 14C.2 D.4 組卷:593引用:5難度:0.8 -
6.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論:
①當(dāng)AB=BC時,它是菱形;
②當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形;
③當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形;
④當(dāng)AC=BD時,它是正方形.
四個結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>A.僅①正確 B.①②正確 C.①②③正確 D.①②③④都正確 組卷:277引用:4難度:0.7 -
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(4,0),B為第一象限內(nèi)一點,且OB⊥AB,OB=2.將△OAB沿x軸向右平移得到△O′A′B′,O'B'與AB交于點C,若OO′=1,則△BCO'的面積為( ?。?/h2>
A. 38B. 34C. 338D. 334組卷:481引用:3難度:0.5 -
8.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)交x軸于A(-1,0),B(3,0),交y軸的負(fù)半軸于C,頂點為D.下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b=0;③2a+c>0;④當(dāng)m≠1時,a+b<am2+bm,⑤若E(x1,y1),F(xiàn)(x2,y2),G(x3,y3)為拋物線上三點,且-1<x1<x2<1,x3>3,則y2<y1<y3;⑥當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時,則a=
;其中正確的有( ?。﹤€.12A.5 B.4 C.3 D.2 組卷:100引用:2難度:0.6
三.解答題(共13小題)
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25.如圖,拋物線y=-x2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C(0,3),對稱軸為直線x=1.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點F在拋物線的對稱軸上,若線段FB繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點B的對應(yīng)點B'恰好也落在此拋物線上,請求出點F的坐標(biāo).組卷:209引用:2難度:0.3 -
26.問題背景:
一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個結(jié)論.如圖1,已知AD是△ABC的角平分線,可證小慧的證明思路是:如圖2,過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,構(gòu)造相似三角形來證明.ABAC=BDCD
(1)嘗試證明:請參照小慧提供的思路,利用圖2證明;ABAC=BDCD
(2)基礎(chǔ)訓(xùn)練:如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是邊BC上一點.連接AD,將△ACD沿AD所在直線折疊,點C恰好落在邊AB上的E點處.若AC=1,AB=2,求DE的長;
(3)拓展升華:如圖4,△ABC中,AB=6,AC=4,AD為∠BAC的角平分線,AD的中垂線EF交BC延長線于F,當(dāng)BD=3時,求AF的長.組卷:611引用:5難度:0.1