2022-2023學年內(nèi)蒙古呼和浩特市賽罕區(qū)秋實中學九年級（上）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一.選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：1139引用：12難度：0.7 -
2．實數(shù)a在數(shù)軸對應點的位置如圖所示，則-|3-a|=（ ?。?/h2>（a-2）2組卷：95引用：3難度：0.7 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設“趙爽弦圖”中直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若（a+b）2=24，大正方形的面積為14，則小正方形的面積為（ ）組卷：384引用：3難度：0.6 -
4．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ?。?/h2>組卷：2461引用：111難度：0.9 -
5．一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子s2=
表示，則式子中的數(shù)字50所表示的意義是（ ?。?/h2>（x1-50）2+（x2-50）2+（x3-50）2+…+（x10-50）210組卷：539引用：9難度：0.9 -
6．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+a2-1=0有一個根為x=0，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：3787引用：53難度：0.8 -
7．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象可能是如圖中的（ ?。?/h2>
組卷：2976引用：29難度：0.9
三.解答題（共52分）
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22．鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機抽取20戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況．
已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8
為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5，得到下面第二組數(shù)：
0.4，-0.2，0.2，-0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，-0.6，1.1，0.5，0.6，-0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，-0.2，1.3
（1）請你用小李得到的第二組數(shù)計算這20戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元，請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？
（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是S，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為（1.5+S）2，你認為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結(jié)果．組卷：17引用：1難度：0.7 -
23．某公司準備組織20輛汽車將A、B、C三種水果共100噸運往外地銷售．按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿．根據(jù)如表提供的信息，解答以下問題：
（1）設裝運A種水果的車輛數(shù)為x,裝運B種水果的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；水果品種 A B C 每輛汽車運載量（噸） 6 5 4 每噸水果獲利（元） 1400 1500 1200
（2）如果裝運每種水果的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？
（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出此時的最大利潤．組卷：10引用：1難度：0.5