2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
-
1．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>
組卷：31引用：7難度：0.9 -
2．已知向量
=（-1，2），a=（x,4），且b∥a，則x的值為（ ?。?/h2>b組卷：36引用：2難度：0.9 -
3．高一、1班有學(xué)生54人，高一、2班有學(xué)生42人，用分層抽樣的方法從這兩個(gè)班中抽出一部分人組成4×4方隊(duì)，進(jìn)行會(huì)操比賽，則高一、1班和高一、2班分別被抽取的人數(shù)是（ ）
組卷：81引用：4難度：0.9 -
4．在△ABC中，若2acosB=c,則該三角形一定是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：7難度：0.7 -
5．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺，如圖給出了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的最大盛水量為（ ）組卷：166引用：12難度：0.9 -
6．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立的是（ ）
組卷：826引用：14難度：0.9 -
7．兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最可能是（ ?。?br />
組卷：253引用：4難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?。?/h3>
-
21．已知函數(shù)g（x）=3sinxcosx-cos2x+12，將函數(shù)g（x）的圖象向左平移π6個(gè)單位后，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π2]上的最值．
-
22．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=2BC=43，∠DAB=π3，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿著直線DE翻折為∠A′DE，連接A′B，得到四棱錐A′-BCDE．在△ADE翻折過程中，
（1）求四棱錐A′-BCDE體積的最大值；
（2）若棱A′C的中點(diǎn)為F，求BF的長；
（3）若二面角A′-DE-C的平面角為π3，求A′C與平面A′ED所成角的正弦值．
21．已知函數(shù)g（x）=3sinxcosx-cos2x+12，將函數(shù)g（x）的圖象向左平移π6個(gè)單位后，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π2]上的最值．
g
（
x
）
=
3
sinxcosx
-
co
s
2
x
+
1
2
π
6
[
0
，
π
2
]
組卷：40引用：2難度：0.5
22．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=2BC=43，∠DAB=π3，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿著直線DE翻折為∠A′DE，連接A′B，得到四棱錐A′-BCDE．在△ADE翻折過程中，
（1）求四棱錐A′-BCDE體積的最大值；
（2）若棱A′C的中點(diǎn)為F，求BF的長；
（3）若二面角A′-DE-C的平面角為π3，求A′C與平面A′ED所成角的正弦值．
AB
=
2
BC
=
4
3
∠
DAB
=
π
3
π
3
組卷：61引用：2難度：0.4