2023-2024學(xué)年山東省濰坊市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2}，B={x|x²=x}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：95引用：6難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈Z，x∈N”的否定為（　　）

  A．?x∈Z，x?N

  B．?x?Z，x∈N

  C．?x∈Z，x?N

  D．?x∈Z，x∈N
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 3．與函數(shù)

  y

  =

  x

  3

  為同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x x

  B． y = - x x

  C． y = x - x

  D．y=|x|
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．[1，3]

  C．（-1，3）

  D．[1，+∞）
  組卷：57引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知a＞b＞0，下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．a(chǎn)b＜b2

  C． 1 a + 1 ＜ 1 b + 1

  D． c a ＞ c b
  組卷：222引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + a , x ＞ 0 ，

  | x | + 1 ， x ＜ 0 ，

  且f（f（-1））=4，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且對(duì)任意的x₁，x₂∈R，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  ，則關(guān)于x的不等式f（x²-x）＜0的解集為（　　）

  A．（0，1）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y∈R，都有f（x+y）+2=f（x）+f（y），且f（2）=4．
  （1）求f（1）的值；
  （2）令g（x）=f（x）-2，求證：函數(shù)g（x）為奇函數(shù)；
  （3）求f（-2023）+f（-2022）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2022）+f（2023）的值．
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足g（x）=f（x）+

  a

  2

  f

  （

  x

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）設(shè)f（x）=x,求證：函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，a）上為減函數(shù)，在區(qū)間（a,+∞）上為增函數(shù)；
  （2）設(shè)f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ．
  ①當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）的最小值；
  ②若對(duì)任意實(shí)數(shù)

  r

  ,

  s

  ,

  t

  ∈

  [

  -

  3

  5

  ，

  3

  5

  ]

  ，|g（r）-g（s）|＜g（t）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：8難度：0.2

  解析