2023-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)南安九年制學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析
• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2-y2-3=0

  B． 1 5 x2-x-3=0

  C．a(chǎn)x2-y-3=0

  D．x2-y-3=0
  組卷：29引用：6難度：0.9

  解析
• 3．用配方法解方程x²+4x+1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2447引用：76難度：0.7

  解析
• 4．若一元二次方程mx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m≥-1

  B．m≤1

  C．m≥-1且m≠0

  D．m≤1且m≠0
  組卷：2854引用：31難度：0.8

  解析
• 5．直角三角形兩直角邊是方程x²-8x+14=0的兩根，則它的斜邊為（　?。?/div>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．2 7
  組卷：729引用：13難度：0.7

  解析
• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  組卷：548引用：16難度：0.7

  解析
• 7．將拋物線y=-x²向上平移2個(gè)單位，則得到的拋物線表達(dá)式為（　?。?/div>

  A．y=-（x+2）2

  B．y=-（x-2）2

  C．y=-x2-2

  D．y=-x2+2
  組卷：180引用：8難度：0.7

  解析
• 8．已知二次函數(shù)y=x²+3x-m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　　）

  A．x1=1，x2=-4

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=-3

  D．x1=1，x2=3
  組卷：268引用：6難度：0.8

  解析
• 9．已知點(diǎn)A是拋物線y=x²-8x+13圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（4，3）

  B．（-4，3）

  C．（-4，-3）

  D．（-3，4）
  組卷：108引用：4難度：0.6

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四、解答題（共8題；共58分）

• 26．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長(zhǎng)＞50m），中間用一道墻隔開（如圖），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50m,設(shè)兩飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)x（m），總占地面積為y（m²）
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；
  （2）若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200m²，則x為多少？占地總面積有可能達(dá)到210m²嗎？
  組卷：93引用：2難度：0.6

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（-1，0）．將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線y=ax²+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．
  （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為

  ；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）求△CMN的面積．
  組卷：29引用：3難度：0.5

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