2023-2024學(xué)年貴州省安順市紫云縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 16:0:1
一、選擇題:(共10題,每題5分,共計(jì)50分)
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1.直線x+
y+1=0的傾斜角是( )3組卷:1159引用:28難度:0.9 -
2.經(jīng)過A(0,4),
,3)兩點(diǎn)的直線的一個方向向量為(3,m),則m的值為( )B(-3組卷:39引用:1難度:0.9 -
3.過點(diǎn)A(1,2)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( ?。?/h2>
組卷:836引用:9難度:0.8 -
4.已知點(diǎn)(1,2)在圓
外,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?/h2>x2+y2-ax-2y+54a=0組卷:107引用:1難度:0.7 -
5.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1=2BC,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:26引用:1難度:0.5 -
6.如圖,在空間四邊形OABC中,
,OA=a,OB=b,點(diǎn)M滿足OC=c,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn),則OM=2MA=( ?。?/h2>MN組卷:145引用:8難度:0.7 -
7.P是橢圓
上的動點(diǎn),則點(diǎn)P到直線x-2y+10=0的距離最小值為( ?。?/h2>x29+y24=1組卷:65引用:1難度:0.7
三、解答題:(共5題,共計(jì)70分)
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20.如圖所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=
,且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn).5
(1)求證:MN∥平面ABCD;
(2)求點(diǎn)B1到平面D1AC的距離;
(3)在棱A1B1上是否存在點(diǎn)E,使得直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為?若存在試求出點(diǎn)E的位置,若沒有說明理由.13組卷:80引用:2難度:0.5 -
21.已知橢圓C:
(a>b>0)的右焦點(diǎn)為點(diǎn)F,A、B分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn),若橢圓中心到直線AF的距離為其短軸長的x2a2+y2b2=1.14
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點(diǎn)B且斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于另一點(diǎn)N(異于橢圓的右頂點(diǎn)),交x軸于點(diǎn)P,直線AN與直線x=a相交于點(diǎn)Q,過點(diǎn)A且與PQ平行的直線截橢圓所得弦長為,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.14組卷:689引用:3難度:0.5