2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析
• 2．估計

  15

  的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：403引用：2難度：0.7

  解析
• 3．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，6，7

  D．6，7，8
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC．若AC=3，BC=5，則△ABD的周長是（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：94引用：1難度：0.6

  解析
• 5．到三角形三個頂點距離相等的點是（　?。?/div>

  A．三條高線的交點	B．三邊垂直平分線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三條中線的交點
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析
• 6．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，由作圖所得條件，判定三角形全等運用的方法是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：798引用：28難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，點E在BD延長線上，已知AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC，∠ABD=25°，∠CAE=35°，則∠AED的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  組卷：255引用：2難度：0.6

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE與CD交于點F，連接AF．有以下四個結(jié)論：①BE=CD；②FA平分∠DFE；③EF=FC；④AF+BF=FD．其中結(jié)論一定正確的個數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：379引用：6難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．過點P用兩種不同的方法，利用直尺和圓規(guī)作直線l,交∠MAN兩邊于B、C，使得△ABC為等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  
  組卷：325引用：1難度：0.5

  解析
• 26．通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  【模型理解】（1）如圖①，△ABC，△ADE共頂點A，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連BD、CE．由∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，得∠BAD=∠CAE．又AB=AC，AD=AE，可以推理得到△ABD≌△ACE，進而得到BD=

  ，∠ABD=

  ；
  【問題研究】（2）小明同學(xué)在思考完上述問題后，解決了下面的尺規(guī)作圖問題．如圖②，已知直線a、b及點P，a與b不平行．作等腰直角△PAB，使得點A、B分別在直線a、b上．小明同學(xué)作法簡述如下：如圖③，過點P作PD⊥a,垂足為點D，以P為直角頂點作等腰直角三角形PDE，過點E作EB⊥PE，交b于點B，在a上截取DA=BE，連接AB．△PAB即為所要求作的等腰直角三角形．請證明小明的作法是正確的；
  【深入研究】小明同學(xué)經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：在上題條件下，也能作出等邊△PAB，使得點A、B分別在直線a、b上．
  （3）請你簡述作法，并在圖④中畫出示意圖．（不需要尺規(guī)作圖）
  
  組卷：251引用：1難度：0.3

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