2020-2021學年湖北省武漢外國語學校九年級（上）適應性訓練數學試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將方程x²-8x=10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數為1，一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．-8、-10

  B．-8、10

  C．8、-10

  D．8、10
  組卷：667引用：25難度：0.9

  解析

• 2．下列關于數字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1149引用：42難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=x²與y=-x²相同的性質是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是y軸
  C．有最低點	D．對稱軸是x軸
  組卷：349引用：8難度：0.7

  解析

• 4．方程x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  組卷：1175難度：0.9

  解析

• 5．圓的直徑為10cm,如果點P到圓心O的距離是d,則（　　）

  A．當d=8cm時，點P在⊙O內	B．當d=10cm時，點P在⊙O上
  C．當d=5cm時，點P在⊙O上	D．當d=6cm時，點P在⊙O內
  組卷：1096引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中∠BAC=100°，將△ABC繞點A逆時針旋轉150°，得到△ADE，這時點B、C、D恰好在同一直線上，則∠E的度數為（　　）

  A．50°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：4327引用：19難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，則∠AED的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1009引用：12難度：0.7

  解析

• 8．要將拋物線y=x²平移后得到拋物線y=x²+2x+3，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：501引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
  （1）如圖1，AE=AD，∠EAD=120°，連接BD，CE，求證：BD=CE；
  （2）如圖2，BE∥CD，∠EAD=60°，∠ADC=30°，試探究線段ED與線段BC的數量關系與位置關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若△ABC所在平面的一點D滿足

  DA

  DC

  =

  3

  2

  ，請直接寫出

  DB

  AB

  的值．
  
  組卷：99難度：0.2

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• 24．如圖1，拋物線C：y=ax²+bx-1經過A（-1，0），B（4，0）兩點．
  （1）求拋物線C的解析式；
  （2）點P為x軸下方拋物線C上一動點，直線AP和直線BP分別交y軸于D，E兩點，當OD?OE的值最大時，求△ABP的面積；
  （3）如圖2，將拋物線C平移，當頂點至原點時，得到拋物線C₁，點M、N在拋物線C₁上，點M在點N左邊，點T是直線l：y=-1上一點，兩條直線MT、NT與該拋物線均有唯一公共點，ME、NE均與y軸不平行．求證：直線MN經過某定點，并直接寫出直線l上點S（2，-1）到直線MN的最大距離d.
  
  組卷：118引用：1難度：0.1

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