2023-2024學(xué)年甘肅省隴南州西和縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（ 2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：210引用：7難度：0.7

  解析

• 3．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-x=2

  B．x2+x+2=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：654引用：7難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：568引用：21難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=（x-3）²-4向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：162引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC和△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠A'B'C'	B．∠AOB=∠A'OB'
  C．AB=A'B'	D．OA=OB'
  組卷：1558引用：10難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線y=x²-2x-1，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：2238引用：9難度：0.7

  解析

• 8．兩個(gè)相鄰奇數(shù)的積為195，若設(shè)較大的奇數(shù)為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+2）=195	B．（2x+1）（2x-1）=195
  C．x（x+1）=195	D．x（x-2）=195
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 9．如圖，△ABC中，∠BAC=55°，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．當(dāng)α=40°時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)∠AFE等于（　?。?/h2>

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  組卷：2854引用：16難度：0.7

  解析

四.解答題：本大題5小題，共50分

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，延長DE交AB于點(diǎn)F．
  （1）若∠BAC=30°，BC=1，求線段AD的長；
  （2）求證：AB⊥DF．
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 27．如圖，拋物線y=-

  2

  3

  x²+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)A、B、P構(gòu)成的三角形是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：165引用：4難度：0.3

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