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試卷詳情
2022-2023學(xué)年河北省石家莊市辛集市育才中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/24 0:0:9
一、選擇題(每小題5分,共8小題40分)
1.
已知向量
a
=(-1,2,1),
b
=(3,x,1),且
a
⊥
b
,那么|
b
|等于( )
A.
10
B.2
3
C.
11
D.5
組卷:127
引用:17
難度:0.9
解析
2.
直線l分別交x軸和y軸于A、B兩點(diǎn),若M(2,1)是線段AB的中點(diǎn),則直線l的方程為( )
A.2x-y-3=0
B.2x+y-5=0
C.x+2y-4=0
D.x-2y+3=0
組卷:816
引用:10
難度:0.7
解析
3.
設(shè)x,y∈R,向量
a
=(x,1,1),
b
=(1,y,1),
c
=(2,-4,2),且
a
⊥
c
,
b
∥
c
,則|
a
+
b
|=( ?。?/div>
A.
2
2
B.
10
C.3
D.4
組卷:2228
引用:54
難度:0.8
解析
4.
已知橢圓
C
:
x
2
4
+
y
2
m
=
1
的一個(gè)焦點(diǎn)為(1,0),則m的值為( ?。?/div>
A.
3
B.3
C.
2
3
D.6
組卷:85
引用:3
難度:0.7
解析
5.
過點(diǎn)P(
3
,-2
3
)且傾斜角為135°的直線方程為( )
A.
3
x
-
y
-
4
3
=
0
B.
x
-
y
-
3
=
0
C.
x
+
y
-
3
=
0
D.
x
+
y
+
3
=
0
組卷:1575
引用:22
難度:0.7
解析
6.
圓心在直線2x-y=0上的圓C與x軸相切,圓C截y軸所得的弦長為
2
3
,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.(x-1)
2
+(y-2)
2
=4
B.(x+1)
2
+(y+2)
2
=4
C.(x-1)
2
+(y+2)
2
=4
D.(x-1)
2
+(y-2)
2
=4或(x+1)
2
+(y+2)
2
=4
組卷:11
引用:1
難度:0.7
解析
7.
已知正四面體A-BCD的棱長為1,且
AE
=2
EB
,
AF
=2
FD
,則
EF
?
DC
=( ?。?/div>
A.
2
3
B.
1
3
C.-
2
3
D.-
1
3
組卷:156
引用:6
難度:0.7
解析
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四、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,離心率為
2
2
,短軸頂點(diǎn)分別為M、N,四邊形MF
1
NF
2
的面積為32.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1),求直線l的方程.
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
經(jīng)過點(diǎn)M(0,-1),長軸長是短軸長的2倍.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)N(2,1)且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)(異于點(diǎn)M),記直線MA的斜率為k
1
,直線MB的斜率為k
2
,證明:k
1
+k
2
為定值.
組卷:218
引用:9
難度:0.5
解析
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