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已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
經(jīng)過點M（0，-1），長軸長是短軸長的2倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點N（2，1）且與橢圓C相交于A、B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為k1，直線MB的斜率為k2，證明：k1+k2為定值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：218引用：9難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓C的對稱中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，焦點在y軸上，離心率
    e
    =
    1
    2
    ，且過點P（3，2）．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）若直線l與橢圓交于A，B兩點，且直線PA，PB的傾斜角互補，判斷直線AB的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：172引用：4難度：0.4
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
    2
    2
    ，短軸頂點分別為M、N，四邊形MF1NF2的面積為32．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）直線l交橢圓C于A，B兩點，若AB的中點坐標為（-2，1），求直線l的方程．
    發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：132引用：3難度：0.5
  • 3．以
    F
    1
    （
    -
    2
    ，
    0
    ）
    ，
    F
    2
    （
    2
    ，
    0
    ）
    為焦點的橢圓與直線x-y+2
    2
    =0有公共點，則滿足條件的橢圓中長軸最短的為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：150引用：3難度：0.7
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