2023年湖北省荊門市沙洋縣國道片區(qū)中考數(shù)學綜合訓練試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號涂在答題卡上）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1938引用：71難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．-2（a+b）=-2a+b	D．（-2a2）2=4a4
  組卷：199引用：4難度：0.7

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• 3．2022年我國高考報名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬（即11930000）人，數(shù)據(jù)11930000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1193×104

  B．11.93×106

  C．1.193×107

  D．1.193×108
  組卷：189引用：3難度：0.9

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• 4．在一次視力檢查中，某班7名學生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．5.0，4.6

  B．4.6，5.0

  C．4.8，4.6

  D．4.6，4.8
  組卷：308引用：3難度：0.9

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• 5．如圖所示，直線a∥b,點A在直線a上，點B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．57°

  B．63°

  C．67°

  D．73°
  組卷：407引用：7難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  組卷：1572引用：17難度：0.8

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• 7．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25

  B．75

  C．81

  D．90
  組卷：2134引用：27難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC與BC相交于點D，點E是AB的中點，點F是DC的中點，連接EF交AD于點P．若△ABC的面積是24，PD=1.5，則PE的長是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  組卷：1253引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，請在答題卡上對應區(qū)域作答）

• 23．某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為22元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與x（天）的關(guān)系如表：
  

  時間x（天）	1	3	6	10	36	…
  日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

  未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y₁=

  1

  4

  x+25（1≤x≤20且x為整數(shù)），后20天每天的價格y₂=-

  1

  2

  x+40（20＜x≤40且x為整數(shù)）．
  （1）請利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的知識，直接寫出日銷售量m與時間x（天）之間的關(guān)系式；
  （2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
  （3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≤4.5）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
  組卷：155引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=x²-4x與直線y=x交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點為D．
  （1）直接寫出點B和點D的坐標；
  （2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動點，當tan∠PDO=

  1

  2

  時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，M是點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，Q是拋物線上的動點，它的橫坐標為m（0＜m＜5），連接MQ，BQ，MQ與直線OB交于點E．設(shè)△BEQ和△BEM的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2402引用：7難度：0.2

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