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2022-2023學(xué)年江蘇省決勝新高考高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/16 14:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題0分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知z=
3
+
i
i
,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( )
A.
1
2
B.2
C.
2
D.
2
2
組卷:1
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1,則向量
a
,
b
的夾角為( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:45
引用:6
難度:0.7
解析
3.
給定空間中的直線l和平面α,“直線l與平面α垂直”是“直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:184
引用:2
難度:0.8
解析
4.
立德中學(xué)舉行“學(xué)習(xí)黨代會(huì),奮進(jìn)新征程”交流會(huì),共有6位老師、4位學(xué)生進(jìn)行發(fā)言.現(xiàn)用抽簽的方式?jīng)Q定發(fā)言順序,事件A
k
(1≤k≤10,k∈N)表示“第k位發(fā)言的是學(xué)生”,則( ?。?/div>
A.P(A
2
)=
3
5
B.P(A
1
A
2
)=
3
25
C.P(A
10
|A
2
)=
1
3
D.P(A
1
+A
2
)=
4
5
組卷:378
引用:4
難度:0.7
解析
5.
已知
sin
(
α
-
π
6
)
+cosα=
1
2
,則
sin
(
2
α
+
5
π
6
)
=( ?。?/div>
A.
1
3
B.
3
4
C.
1
2
D.
-
3
4
組卷:273
引用:4
難度:0.6
解析
6.
疫情防控期間,某單位把120個(gè)口罩全部分給5個(gè)人,使每人所得口罩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,且較大的三份之和是較小的兩份之和的3倍,則最小一份的口罩個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.6
B.10
C.12
D.14
組卷:191
引用:4
難度:0.7
解析
7.
設(shè)a=log
3
2,b=log
6
4,c=log
3e
(2e),則( ?。?/div>
A.c<b<a
B.a(chǎn)<b<c
C.b<a<c
D.a(chǎn)<c<b
組卷:418
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=lnx+
a
x
(a∈{R}).
(1)若f(x)的最小值為1,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=ax有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.
組卷:5
引用:2
難度:0.6
解析
22.
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),且
OA
?
OB
=
-
12
.
(1)求拋物線C的方程;
(2)直線AO,BO分別交直線l:x=t(t<0)于A',B'兩點(diǎn),圓O
1
是以線段A'B'為直徑的圓.從下面①②中選取一個(gè)作為條件,證明另外一個(gè)成立.
①直線l是拋物線C的準(zhǔn)線;②直線AB與圓O
1
相切.
組卷:2
引用:2
難度:0.5
解析
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