2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/22 5:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.若集合A={x|y=ln(x-2)},B={x|(x-3)(1-x)>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:31引用:2難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足
(i是虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>(1-3i)z=4+4i組卷:2引用:2難度:0.8 -
3.已知
,3sinα=5,則α∈(π2,π)=( )sin2α2-cos2α2組卷:8引用:3難度:0.8 -
4.已知x∈(0,π),則“sinx=
”是“cosx=35”的( ?。?/h2>45組卷:328引用:6難度:0.8 -
5.碳14的半衰期為5730年.在考古中,利用碳14的半衰期可以近似估計(jì)目標(biāo)物所處的年代.生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是y=
(其中A0為生物體死亡時(shí)體內(nèi)碳14含量).考古學(xué)家在對(duì)考古活動(dòng)時(shí)挖掘到的某生物標(biāo)本進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)該生物體內(nèi)碳14的含量是原來(lái)的80%,由此可以推測(cè)到發(fā)掘出該生物標(biāo)本時(shí),該生物體在地下大約已經(jīng)過(guò)了(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301)( )A0(12)x5730組卷:66引用:4難度:0.8 -
6.已知項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為10,最后6項(xiàng)和為110,所有項(xiàng)的和為360,則n=( ?。?/h2>
組卷:146引用:3難度:0.7 -
7.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則異面直線A1D與B1D1所成角為( ?。?/h2>
組卷:210引用:2難度:0.7
四、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.在數(shù)列{an}中,a1=1,且n≥2,
.a1+12a2+13a3+?+1n-1an-1=an
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若,且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和為Sn,證明:Sn<3.bn=1anan+1組卷:125引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+
(a∈R且a≠0).1ax
(1)若f(x)存在零點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),若函數(shù)g(x)=f(x)-m有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證:x1+x2>1.組卷:10引用:2難度:0.6