2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|x≤-2或x＞6}，則A∩（C_UB）=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|2≤x≤6}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|-2＜x≤6}
  組卷：106引用：5難度：0.7

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• 2．已知x∈R，則“x＞0”是“x＞1”的（　　）

  A．充分且不必要條件	B．必要且不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：63引用：5難度：0.7

  解析
• 3．對于實數(shù)a,b,c,下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞0＞b,則ab＜a2	D．若c＞a＞b,則 a c - a ＞ b c - b
  組卷：615引用：14難度：0.7

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• 4．已知x＞0，y＞0，

  2

  x

  +

  1

  y

  =1．若x+2y＞m²-2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m≥4或m≤-2

  B．-2＜m＜4

  C．m≥2或m≤-4

  D．-4＜m＜2
  組卷：67引用：2難度：0.5

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• 5．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0（a,b∈R）的解集為（-∞，-3），則關(guān)于x的不等式bx²-（a+2b）x-2b＜0的解集為（　　）

  A．（-3， 2 3 ）	B．（-∞，-3）∪（ 2 3 ，+∞）
  C．（- 2 3 ，3）	D．（-∞，- 2 3 ）∪（3，+∞）
  組卷：766引用：10難度：0.6

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• 6．已知命題p：函數(shù)y=x²+mx+1與x軸有兩個交點；q：?x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0恒成立．若p和￢q均為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，1]∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪[3，+∞）	D．（-∞，-2）∪（1，2]
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 7．方程x²-ax+4=0在區(qū)間[3，4]內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[2，5]

  B． [ 2 ， 13 3 ]

  C．（2，5）

  D． [ 13 3 ， 5 ]
  組卷：80引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x）．當(dāng)年產(chǎn)量不足90千件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  10

  x

  （萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于90千件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  51

  x

  +

  10000

  x

  -

  1300

  （萬元）．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完．（利潤=銷售收入-總成本）
  （1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
  組卷：142引用：8難度：0.3

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• 22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集為{x|2≤x≤3}．
  （1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且僅有10個整數(shù)解，求a的取值范圍？
  （2）解關(guān)于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．
  組卷：318引用：7難度：0.5

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