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2022-2023學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利市高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了1000次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了560次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（　?。?/h2>
A．0.56，0.56 B．0.56，0.5 C．0.5，0.5 D．0.5，0.56
組卷：116引用：2難度：0.7
解析
2．若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（m,1），B（2-3m,2），且其傾斜角為135°，則m的值為（　?。?/h2>
A．0 B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
4
組卷：714引用：2難度：0.7
解析
3．圓O₁：（x-2）²+y²=4與圓O₂：（x-4）²+y²=16的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
組卷：168引用：2難度：0.8
解析
4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，且與橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>
A．x²-
y
2
5
=1 B．
x
2
5
-
y
2
=1 C．x²-
y
2
3
=1 D．
x
2
3
-
y
2
=1
組卷：58引用：2難度：0.7
解析
5．足球點(diǎn)球大戰(zhàn)中，每隊(duì)派出5人進(jìn)行點(diǎn)球，假設(shè)甲隊(duì)每人點(diǎn)球破門(mén)的概率都是
3
4
，乙隊(duì)每人點(diǎn)球破門(mén)的概率都是
2
3
，若甲隊(duì)進(jìn)4球的概率為P₁，乙隊(duì)隊(duì)進(jìn)3球的概率為P₂，則（　?。?/h2>
A．P₁＞P₂
B．P₁=P₂
C．P₁＜P₂
D．P₁，P₂大小關(guān)系無(wú)法確定
組卷：79引用：3難度：0.8
解析
6．已知三棱錐O-ABC中，
AM
=
1
3
AB
，
CN
=
1
3
CO
，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
NM
=（　　）
A．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
3
c
B．
2
3
a
+
1
3
b
-
2
3
c
C．
-
1
3
a
+
2
3
b
+
2
3
c
D．
2
3
a
-
2
3
b
+
1
3
c
組卷：773引用：5難度：0.5
解析
7．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₅=15，a₄=5，則S₁₀=（　?。?/h2>
A．60 B．70 C．80 D．100
組卷：87引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．過(guò)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F且垂直于y軸的直線與C交于M，N兩點(diǎn)（M在第一象限），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OMN的面積為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（-2，-3）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M），設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁k₂為定值．
組卷：43引用：2難度：0.4
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的上頂點(diǎn)為K，左右頂點(diǎn)分別為A，B，tan∠KAB=
1
2
，△KAB的周長(zhǎng)為4+2
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，O，B關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，過(guò)直線L與x軸的交點(diǎn)作斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（異于A，B兩點(diǎn)），直線AM，AN分別交直線L于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形APBQ的面積為4時(shí)，求k的值．
組卷：15引用：2難度：0.5
解析

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A． 2 3 a + 2 3 b - 1 3 c	B． 2 3 a + 1 3 b - 2 3 c
C． - 1 3 a + 2 3 b + 2 3 c	D． 2 3 a - 2 3 b + 1 3 c

2022-2023學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利市高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了1000次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了560次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（ ?。?/h2>

2．若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（m,1），B（2-3m,2），且其傾斜角為135°，則m的值為（ ?。?/h2>

3．圓O1：（x-2）2+y2=4與圓O2：（x-4）2+y2=16的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，且與橢圓x29+y25=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（ ?。?/h2>

6．已知三棱錐O-ABC中，AM=13AB，CN=13CO，且OA=a，OB=b，OC=c，則NM=（ ）

7．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=15，a4=5，則S10=（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了1000次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了560次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（　?。?/h2>

2．若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（m,1），B（2-3m,2），且其傾斜角為135°，則m的值為（　?。?/h2>

3．圓O₁：（x-2）²+y²=4與圓O₂：（x-4）²+y²=16的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，且與橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>

6．已知三棱錐O-ABC中，
AM
=
1
3
AB
，
CN
=
1
3
CO
，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
NM
=（　　）

7．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₅=15，a₄=5，則S₁₀=（　?。?/h2>

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．