2021-2022學年北京二十二中高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=-x

  B．y=x2-1

  C．y=cosx

  D．y= x 1 2
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若a,b,c∈R且a＞b＞c,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞b-c

  B．a(chǎn)+b＞2c

  C．a(chǎn)c＞bc

  D．a(chǎn)2＞b2＞c2
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₄=-8，則{a_n}的前6項和為（　?。?/h2>

  A．-21

  B．11

  C．31

  D．63
  組卷：537引用：5難度：0.9

  解析

• 6．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5種在線教學軟件，若某學校要從中隨機選取3種作為教師“停課不停學”的教學工具，則其中甲、乙、丙至多有2種被選取的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  組卷：317引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題共4小題，共40分、解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 19．在某詩詞大會的“個人追逐賽”環(huán)節(jié)中，參賽選手應從10個不同的題目中隨機抽取3個題目進行作答．已知這10個題目中，選手甲只能正確作答其中的7個，而選手乙正確作答每個題目的概率均為0.7，且甲、乙兩位選手對每個題目作答都是相互獨立的．
  （Ⅰ）求選手甲正確作答2個題目的概率；
  （Ⅱ）求選手乙正確作答的題目個數(shù)的概率分布列和數(shù)學期望；
  （Ⅲ）如果在抽取的3個題目中答對2個題目就可以晉級，你認為甲、乙兩位選手誰晉級的可能性更大？請說明理由．
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x²?e^x．
  （Ⅰ）求f（x）的極值；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-ax在定義域內(nèi)有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：371引用：3難度：0.5

  解析