2017-2018學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②．則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　?。?/h2>

  A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

  B．分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

  C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

  D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法
  組卷：896引用：111難度：0.9

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• 2．用反證法證明命題“若a,b∈R，則方程x²+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根“時(shí)要做的假設(shè)是（　　）

  A．方程x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根

  B．方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根

  C．方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根

  D．方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根
  組卷：312引用：74難度：0.9

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• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  6

  2

  ，則此雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：730引用：52難度：0.9

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• 4．某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表

  	使用智能手機(jī)	不使用智能手機(jī)	合計(jì)
  學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀	4	8	12
  學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀	16	2	18
  合計(jì)	20	10	30

  附表：

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  經(jīng)計(jì)算K²=10，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

  B．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響

  C．有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

  D．有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響
  組卷：207引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（　?。?/h2>

  A．53

  B．43

  C．47

  D．57
  組卷：49引用：6難度：0.9

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• 6．使不等式|x+1|≤4成立的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

  A．2≤x≤3

  B．-6≤x≤3

  C．-5≤x≤3

  D．-6≤x≤2
  組卷：512引用：7難度：0.9

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• 7．在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．23與26

  B．31與26

  C．24與30

  D．26與30
  組卷：358引用：51難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  t

  2

  -

  11

  2

  t

  恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：45引用：7難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程及離心率；
  （2）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．
  組卷：11859引用：27難度：0.3

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