2015-2016學(xué)年甘肅省武威二中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共12×5=60分）

• 1．集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  }，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{2}

  C．?

  D．{x|2≤x≤7}
  組卷：37引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若點(diǎn)P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．x+2y-3=0

  D．2x+y-3=0
  組卷：405引用：36難度：0.9

  解析

• 3．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）	B．（-1，1）∪（1，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-3，1）∪（2，+∞）
  組卷：220引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知

  π

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  ，

  cos

  （

  α

  -

  9

  π

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，

  求

  cos

  （

  α

  -

  11

  π

  2

  ）

  的值（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 5．給定性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=

  π

  3

  對稱．則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)①②的是（　　）

  A．y=sin（ x 2 + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 6 ）
  C．y=sin|x|	D．y=sin（2x- π 6 ）
  組卷：252引用：32難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，1）、D（3，4），則向量

  AD

  在

  CB

  方向上的投影為（　　）

  A． - 3 5 2

  B． - 3 15 2

  C． 3 2 2

  D． 3 10 2
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若變量x,y滿足

  2 x + y ≤ 40

  x + 2 y ≤ 50

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則z=3x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A．90

  B．80

  C．70

  D．40
  組卷：139引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分，其它各題12分，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+

  6

  =0相切，過點(diǎn)P（4，0）的直線L與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：86引用：15難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  ?

  sinθ

  +

  lnx

  在[1，+∞）上為增函數(shù)．且θ∈（0，π），

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  -

  m

  -

  1

  x

  -

  lnx

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求θ的值；
  （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
  組卷：30引用：6難度：0.5

  解析