2022-2023學(xué)年山西省臨汾市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．2的平方根為（　?。?/div>

  A．4

  B．±4

  C． 2

  D．± 2
  組卷：550引用：18難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/div>

  A．8，15，17

  B． 3 2 ，2， 5 2

  C．1， 2 ， 3

  D．4，5，6
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析
• 3．在

  5

  ，3.14，2.101001000100001…（每兩個1之間的0依次增加），π中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析
• 4．已知直角三角形兩邊的長分別是3和4，求第三邊的長．琪棋的解答過程：“當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，第三邊長為

  3

  2

  +

  4

  2

  =

  5

  ．當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊長為

  4

  2

  -

  3

  2

  =

  7

  ．故直角三角形第三邊長是5或

  7

  ．”琪棋的上述方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　　）

  A．整體思想	B．轉(zhuǎn)化思想
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想	D．分類討論思想
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析
• 5．下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A． 4 =±2

  B． 3 - 27 =-3

  C． 16 =8

  D． （ - 2 ） 2 =-2
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析
• 6．估計

  23

  大小在（　?。?/div>

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以AB，AC為邊作正方形，這兩個正方形的面積和為（　?。?/div>

  A．6

  B．36

  C．16

  D．49
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米
  （1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明．
  （2）求原來的路線AC的長．
  組卷：442引用：7難度：0.5

  解析
• 22．綜合與實踐
  問題情境：某消防隊在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長25m的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻腳的距離BC=7m,∠DCE=90°．
  獨立思考：
  （1）這架云梯頂端距地面的距離AC有多高？
  深入探究：
  （2）消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到A′位置上（云梯長度不改變），AA′=4m,那么它的底部B在水平方向滑動到B′的距離BB′也是4m嗎？若是，請說明理由；若不是，請求出BB′的長度．
  問題解決：
  （3）在演練中，高24.3m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的

  1

  5

  ，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達24.3m高的墻頭去救援被困人員？
  組卷：212引用：7難度：0.5

  解析