2022-2023學年山東省菏澤市高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在復平面內，復數z₁對應的點與復數z₂=

  3

  +

  2

  i

  i

  （i為虛數單位）對應的點關于虛軸對稱，則z₁等于（　?。?/h2>

  A．-2-3i

  B．-2+3i

  C．2-3i

  D．2+3i
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  2

  3

  ，

  CM

  =

  3

  MD

  ，則

  AM

  ?

  MB

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：205難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，a=6，b=8，∠A=40°，則∠B的解的個數是（　　）

  A．0個

  B．2個

  C．1個

  D．無法確定
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知正四棱臺的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，高為

  14

  ，則該四棱臺的表面積為（　?。?/h2>

  A． 10 + 6 15

  B．34

  C． 20 + 12 15

  D．68
  組卷：118引用：1難度：0.6

  解析

• 5．一艘船從河岸邊出發(fā)向河對岸航行．已知船的速度

  v

  1

  =

  （

  m

  ,

  8

  ）

  ，水流速度

  v

  2

  =

  （

  6

  ，

  0

  ）

  ，那么當航程最短時船實際航行的速度大小為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．8

  D． 6 2
  組卷：127難度：0.8

  解析

• 6．已知正三棱錐A-BCD中，

  2

  AE

  =

  EB

  ，AD⊥CE，AB=2，則正三棱錐A-BCD內切球的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3 + 3 3

  B． 3

  C． 3 - 3 3

  D． 3 + 3 6
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC是直徑為

  5

  5

  的圓內接三角形，三角形的一個內角α滿足

  cosα

  =

  3

  5

  ，則△ABC周長的最大值為（　?。?/h2>

  A．20

  B． 20 2

  C． 20 3

  D． 20 + 4 5
  組卷：75難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E是AB的中點，F是BC邊上靠近點B的三等分點，AF與DE交于點M．
  （1）設

  AM

  =

  λ

  AF

  ，求λ的值；
  （2）若點P自A點逆時針沿正方形的邊運動到C點，在這個過程中，是否存在這樣的點P，使得EF⊥MP？若存在，求出MP的長度，若不存在，請說明理由．
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,c²+ac=b²．
  （1）證明：B=2C；
  （2）求

  a

  +

  b

  c

  的取值范圍．
  組卷：270引用：5難度：0.6

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