2016-2017學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)重點(diǎn)班高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．拋物線(xiàn)y=

  1

  4

  x²的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（　　）

  A．y=-1

  B．y=1

  C．x=- 1 16

  D．x= 1 16
  組卷：326引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+ky²=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：5031引用：140難度：0.9

  解析

• 3．若雙曲線(xiàn)E：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)E上，且|PF₁|=3，則|PF₂|等于（　　）

  A．11

  B．9

  C．5

  D．3
  組卷：3793引用：36難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且a₄?a₆=2a₅，設(shè)等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若b₅=2a₅，則S₉=（　?。?/h2>

  A．36

  B．32

  C．24

  D．22
  組卷：93引用：14難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線(xiàn)E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 - y 2 6 = 1

  B． x 2 4 - y 2 5 = 1

  C． x 2 6 - y 2 3 = 1

  D． x 2 5 - y 2 4 = 1
  組卷：3141引用：84難度：0.9

  解析

• 6．若x、y滿(mǎn)足不等式組

  x + y - 3 ≤ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，則z=3x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．-11

  C．13

  D．-13
  組卷：497引用：19難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p：

  1

  x

  -

  1

  ＜1，q：x²+（a-1）x-a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1]

  B．[-2，-1]

  C．[-3，-1]

  D．[-2，+∞）
  組卷：27引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：AB∥平面DEG；
  （2）求證：BD⊥EG；
  （3）求二面角C-DF-E的正弦值．
  組卷：309引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程和離心率e；
  （2）若平行于OA的直線(xiàn)l與橢圓有公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l在y軸上的截距的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.3

  解析