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2022-2023學年北京市海淀區(qū)育英學校高二(下)期中數(shù)學練習試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、選擇題。(每小題4分,共40分)
1.
已知集合A={(x,y)|y=x+1,0≤x≤1},集合B={(x,y)|y=2x,0≤x≤10},則集合A∩B=( ?。?/div>
A.{1,2}
B.{x|0≤x≤1}
C.{(1,2)}
D.?
組卷:148
引用:14
難度:0.9
解析
2.
已知等差數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=2,公差d≠0,且a
1
,a
2
,a
5
成等比數(shù)列,則d=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:403
引用:6
難度:0.8
解析
3.
設a=log
2
5,b=log
3
5,c=log
3
2,則a,b,c的大小關系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.a(chǎn)>b>c
C.b>a>c
D.c>a>b
組卷:1357
引用:2
難度:0.9
解析
4.
已知O是正方形ABCD的中心.若
DO
=
λ
AB
+
μ
AC
,其中λ,μ∈R,則
λ
μ
=( ?。?/div>
A.
-
1
2
B.-2
C.
-
2
D.
2
組卷:333
引用:4
難度:0.5
解析
5.
設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:4619
引用:80
難度:0.9
解析
6.
經(jīng)統(tǒng)計,某市高三學生期末數(shù)學成績X~N(85,σ
2
),且P(80<X<90)=0.3,則從該市任選一名高三學生,其成績不低于90分的概率是( ?。?/div>
A.0.35
B.0.65
C.0.7
D.0.85
組卷:434
引用:6
難度:0.8
解析
7.
以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A、B兩點,交C的準線于D、E兩點.已知|AB|=4
2
,|DE|=2
5
,則C的焦點到準線的距離為( )
A.2
B.4
C.6
D.8
組卷:7674
引用:25
難度:0.7
解析
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三、簡答題。(共85分)
20.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)經(jīng)過兩點P
(
1
,
2
2
)
,
Q
(
-
2
,
0
)
.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)過橢圓的右焦點F的直線l交橢圓C于A,B兩點,且直線l與以線段FP為直徑的圓交于另一點E(異于點F),求|AB|?|FE|的最大值.
組卷:133
引用:5
難度:0.5
解析
21.
設{a
n
}和{b
n
}是兩個等差數(shù)列,記c
n
=max{b
1
-a
1
n,b
2
-a
2
n,…,b
n
-a
n
n}(n=1,2,3,…),其中max{x
1
,x
2
,…,x
s
}表示x
1
,x
2
,…,x
s
這s個數(shù)中最大的數(shù).
(1)若a
n
=n,b
n
=2n-1,求c
1
,c
2
,c
3
的值,并證明{c
n
}是等差數(shù)列;
(2)證明:或者對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當n≥m時,
c
n
n
>M;或者存在正整數(shù)m,使得c
m
,c
m+1
,c
m+2
,…是等差數(shù)列.
組卷:2023
引用:5
難度:0.2
解析
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