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2021年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)十模試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/15 2:0:1

一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.設(shè)集合U=R,A={x|0<x<2},B={x|x<1},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>

    組卷:346引用:12難度:0.9
  • 2.已知首項為1,公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則“S3=3”是“q=-2”的( ?。?/h2>

    組卷:81引用:5難度:0.6
  • 3.在流行病學(xué)中,基本傳染數(shù)指每名感染者平均可傳染的人數(shù).當基本傳染數(shù)高于1時,每個感染者平均會感染一個以上的人,從而導(dǎo)致感染這種疾病的人數(shù)呈指數(shù)級增長,當基本傳染數(shù)持續(xù)低于1時,疫情才可能逐漸消散,廣泛接種疫苗可以減少疾病的基本傳染數(shù).假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)為R0,1個感染者在每個傳染期會接觸到N個新人,這N個人中有V個人接種過疫苗(
    V
    N
    稱為接種率),那么1個感染者新的傳染人數(shù)為
    R
    0
    N
    N
    -
    V
    .已知新冠病毒在某地的基本傳染數(shù)R0=5,為了使1個感染者新的傳染人數(shù)不超過1,該地疫苗的接種率至少為( ?。?/h2>

    組卷:205引用:9難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊在直線
    y
    =
    3
    x
    上,則
    cos
    π
    2
    +
    2
    α
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:290引用:3難度:0.7
  • 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:47引用:10難度:0.9
  • 6.一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形的邊上爬行,某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:7難度:0.7
  • 7.四面體ABCD中,E、F分別為AC、BD中點,若CD=2AB,EF⊥AB,則EF與CD所成的角等于(  )

    組卷:197引用:9難度:0.7

(二)選做題(共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所作第一題計分.)

  • 22.在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    cosα
    +
    3
    sinα
    y
    =
    sinα
    -
    3
    cosα
    (α為參數(shù)),坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同長度單位建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos(
    θ
    +
    π
    6
    )=2.
    (1)求曲線C和直線l的直角坐標方程;
    (2)直線l與y軸的交點為P,經(jīng)過點P的動直線m與曲線C交于A、B兩點,證明:|PA|?|PB|為定值.

    組卷:1464引用:8難度:0.6
  • 23.已知a>0,b>0,c>0,設(shè)函數(shù)f(x)=|x-b|+|x+c|+a,x∈R.
    (Ⅰ)若a=b=c=1,求不等式f(x)<5的解集;
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為1,證明:
    1
    a
    +
    b
    +
    4
    b
    +
    c
    +
    9
    c
    +
    a
    ≥18(a+b+c).

    組卷:176引用:17難度:0.3
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