2021-2022學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：77引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：151引用：25難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＞0，lnx≥1-

  1

  x

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，lnx＜1- 1 x	B．?x0＞0，lnx0＜1- 1 x 0
  C．?x0≤0，lnx0＜1- 1 x 0	D．?x＞0，lnx ≤ 1 - 1 x
  組卷：85引用：8難度：0.9

  解析

• 4．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，在以習近平同志為核心的黨中央領(lǐng)導下，全黨全軍全國各族人民眾志成城，共克時艱，疫情防控取得了階段性成效，彰顯了中國特色社會主義制度的優(yōu)越性．下面的圖表給出了4月18日至5月5日全國疫情每天新增病例的數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況．
  
  下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．每天新增疑似病例的中位數(shù)為2

  B．在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本容量為18

  C．每天新增確診與新增疑似病例之和不超過20例的天數(shù)為13天

  D．在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是4月18日至5月5日
  組卷：68引用：3難度：0.6

  解析

• 5．設f（x）=xcosx,則f′（

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．- π 2

  C．1

  D．-1
  組卷：592引用：11難度：0.9

  解析

• 6．曲線

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  2

  x

  +

  3

  在點（1，

  4

  3

  ）處的切線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 3 π

  D． 3 4 π
  組卷：3281引用：10難度：0.8

  解析

• 7．設a=

  （

  2

  3

  ）

  2

  3

  ，b=

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，c=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：433引用：4難度：0.6

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三、解答題（共70分，22題10分，其余大題均為12分）

• 21．已知直線l：y=x+m與橢圓C：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =

  1

  交于A，B兩點．
  （1）若直線l過橢圓C的左焦點F₁，求|AB|；
  （2）線段AB的垂直平分線與x軸交于點

  N

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，求m.
  組卷：42引用：5難度：0.4

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• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4

  2

  sin（

  θ

  +

  π

  4

  ）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點P（1，1），若直線l與曲線C相交于M、N兩點，求（|PM|+|PN|）²的值．
  組卷：86引用：4難度：0.7

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