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2020-2021學(xué)年河北省滄州一中高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

1．設(shè)全集U=R，集合M={x|x≥0}，集合N={x|x²＜1}，則M∩（?_UN）=（　　）
A．（0，1） B．[0，1] C．[1，+∞） D．（1，+∞）
組卷：128引用：6難度：0.9
解析
2．若實(shí)數(shù)a,b滿足a＞0，b＞0，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：225引用：18難度：0.9
解析
3．已知sinα，cosα是方程x²-2kx+k²+k=0的兩根，則k的值為（　?。?/h2>
A．
1
±
3
2
B．
1
-
3
2
C．
1
±
3
D．
1
+
3
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
4．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：6957引用：55難度：0.7
解析
5．已知角α（0≤α＜2π）終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
sin
7
π
6
，
cos
7
π
6
）
，則α=（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
7
π
6
C．
4
π
3
D．
5
π
3
組卷：473引用：5難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=lg
1
+
x
1
-
x
+
lg
（
x
+
x
2
+
1
）
+
1
，則關(guān)于x的不等式f（x）+f（2x-1）＜2的解集為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
3
）
B．
（
1
3
，
1
）
C．
（
1
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
3
）
組卷：165引用：4難度：0.6
解析
7．已知α+β+γ=π，β為銳角，tanα=3tanβ，則
1
tanγ
+
1
tanα
的最小值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
4
3
C．
3
2
D．
3
4
組卷：149引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

21．如圖，某公園摩天輪的半徑為40m,點(diǎn)O距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．
（Ⅰ）已知在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度f(wàn)（t）=Asin（ωt+φ）+h,求2018min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；
（Ⅱ）當(dāng)離地面50+20
3
m以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園全貌？
組卷：435引用：5難度：0.1
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
log
1
2
（
x
2
+
1
）
，g（x）=x²-ax+6．
（Ⅰ）若g（x）為偶函數(shù)，求a的值并寫(xiě)出g（x）的增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為{x|2＜x＜3}，當(dāng)x＞1時(shí)，求
g
（
x
）
x
-
1
的最小值；
（Ⅲ）對(duì)任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：612引用：19難度：0.6
解析