2020-2021學(xué)年西藏昌都第一高級(jí)中學(xué)高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x²-2x-3=0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{-1，0，1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{1，3}
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：75引用：4難度：0.8

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• 3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積

  V

  =

  3

  5

  ，則a=（　　）
  

  A． 2

  B． 5

  C． 6

  D．3
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+S₃=4，a₃+S₅=12，則a₄+S₇的值是（　?。?/h2>

  A．20

  B．36

  C．24

  D．72
  組卷：40引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線x²=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作PQ⊥l,垂足為Q，若|PF|=4，則∠FQP=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 6．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - y ≤ 1

  x + y ≤ 3

  x ≥ 0

  ，則z=3x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，a₂?a₉=8，則a₅=2，則公比q為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 4

  D．4
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosα

  y = 1 + 3 sinα

  ’（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-2ρcosθ-t=0．
  （1）求直線l與曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求t.
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 23．選用恰當(dāng)?shù)淖C明方法，證明下列不等式．
  （1）已知實(shí)數(shù)x,y均為正數(shù)，求證：

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  4

  x

  +

  9

  y

  ）

  ≥

  25

  ．
  （2）已知a,b都是正數(shù)，并且a≠b,求證：a⁵+b⁵＞a²b³+a³b²．
  組卷：12引用：1難度：0.6

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