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2022-2023學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)四校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/18 8:0:10

一、單項選擇題（每小題2分，共12分)

1．如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：688引用：23難度：0.8
解析
2．如圖，數(shù)軸上表示-2的點A到原點的距離是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-
1
2
D．
1
2
組卷：2916引用：20難度：0.9
解析
3．下列運算一定正確的是（　?。?/h2>
A．2a+2a=2a² B．a(chǎn)²?a³=a⁶
C．（2a²）³=6a⁶ D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：869引用：27難度：0.8
解析
4．不等式組
x
+
1
≥
2
9
-
x
＜
2
x
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：620引用：7難度：0.6
解析
5．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=30°，則∠2+∠3=（　?。?/h2>
A．150° B．180° C．210° D．240°
組卷：2877引用：27難度：0.5
解析
6．《九章算術(shù)》中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其
2
3
的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,則可建立方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
C．
1
2
x
+
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
D．
1
2
x
+
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
組卷：2372引用：38難度：0.6
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．計算：（-
1
3
-
1
2
）÷
5
4
=
．
組卷：1443引用：28難度：0.8
解析
8．分解因式：x³+5x²+6x=
．
組卷：3848引用：14難度：0.7
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,對角線AC，BD交于點O，動點P，Q分別從點A出發(fā)，點P沿A-D-C以3cm/s的速度運動，同時點Q沿A-O-B以
5
cm/s速度運動，其中一點到達(dá)終點，另一動點隨之停止運動，連結(jié)AP，AQ，PQ．設(shè)運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²）．
（1）求線段PD的長（用含t的式子表示）．
（2）當(dāng)AP平分∠DAC時，直接寫出t的值．
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（4）當(dāng)△APQ是等腰三角形時，直接寫出t的值．
組卷：18引用：1難度：0.2
解析
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與二次函數(shù)y=-x²+mx+n交于點A（3，0），B（0，3）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b和二次函數(shù)y=-x²+mx+n的解析式．
（2）點P是二次函數(shù)圖象上一點，且位于直線AB上方，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當(dāng)△PAB面積最大時，求點P的坐標(biāo)．
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，點N在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，若以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標(biāo)．
組卷：376引用：2難度：0.4
解析