2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居縣白塔中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風(fēng)
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：2639引用：64難度：0.9

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• 2．平移拋物線y=（x+3）（x-1）后得到拋物線y=（x+1）（x-3），則（　?。?/div>

  A．向左平移2個(gè)單位	B．向右平移2個(gè)單位
  C．向左平移4個(gè)單位	D．向右平移4個(gè)單位
  組卷：286引用：7難度：0.6

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• 3．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．2x-1=0

  B．x2-4x+4=0

  C．xy-1=0

  D．x2+2x+1
  組卷：27引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'B'C．若∠A=40°，∠B'=110°，則∠BCA'的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．90°
  組卷：339引用：8難度：0.7

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• 5．有一個(gè)人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個(gè)人患流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，可列方程為（　?。?/div>

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  組卷：3702引用：22難度：0.6

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• 6．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖的關(guān)系是（　　）

  A．關(guān)于x軸對(duì)稱

  B．關(guān)于y軸對(duì)稱

  C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

  D．將原圖的x軸的負(fù)方向平移了了1個(gè)單位
  組卷：586引用：11難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　?。?br />

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：1993引用：31難度：0.7

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• 8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度后與線段CD重合（C、D均為格點(diǎn)，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，1）	B．（4，4）
  C．（2，1）	D．（1，1）或（4，4）
  組卷：814引用：6難度：0.6

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四、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)P（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：P=

  1 4 t + 16 （ 1 ≤ t ≤ 40 ， t 為整數(shù) ）

  - 1 2 t + 46 （ 41 ≤ t ≤ 80 ， t 為整數(shù) ）

  ，日銷售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
  （1）求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？
  （2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)m（m＜7）元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍．
  組卷：813引用：9難度：0.3

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• 24．【問題背景】
  如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
  小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖2），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

  2

  CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=

  2

  CD
  【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
  （1）在圖1中，若AC=

  2

  ，BC=2

  2

  ，則CD=

  ．
  （2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
  【拓展規(guī)律】
  （3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長（用含m,n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：577引用：15難度：0.1

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