2023-2024學(xué)年浙江省衢溫5+1聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）

• 1．設(shè)A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（1，2）
  C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（2，4）
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x+|x|＜0

  B．?x∈R，x+|x|≥0

  C．?x∈R，x+|x|≥0

  D．?x∈R，x+|x|＞0
  組卷：201引用：10難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  9

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-3，3]	B．（-3，3）
  C．（-3，1）∪（1，3）	D．[-3，1）∪（1，3]
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知命題p：a+b＞0，q：ab＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  1

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．3或-1
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 6．中文“函數(shù)（function）”一詞，最早是由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯出來的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．已知集合M={-2，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給出下列四個對應(yīng)法則，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=x+3

  C．y=2|x|

  D．y=x2-2
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)f（x）=ax²+bx+c,若不等式f（x）≥0的解集為[-1，4]，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． f （ - 1 2 ） ＞ f （ 2 ） ＞ f （ 3 ）	B． f （ 2 ） ＞ f （ - 1 2 ） ＞ f （ 3 ）
  C． f （ 3 ） ＞ f （ 2 ） ＞ f （ - 1 2 ）	D． f （ 2 ） ＞ f （ 3 ） ＞ f （ - 1 2 ）
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計三個等高的宣傳欄（欄面分別為一個等腰梯形和兩個全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為20000cm²．為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰的三角形和梯形間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設(shè)EF=xcm.
  （1）當(dāng)x=50cm時，求海報紙（矩形ABCD）的周長；
  （2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?？
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（a+1）x²+（x-4）|x-a|-x,其中a∈R．
  （1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對任意的x₁，x₂∈[0，5]，且x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  2

  ＞

  a

  成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：54引用：2難度：0.4

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