2023年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（2月份）

一.選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．某物體如圖所示，它的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：10難度：0.9

  解析

• 2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：798引用：19難度：0.7

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• 3．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  組卷：1117引用：14難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5208引用：59難度：0.9

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• 5．受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3268引用：46難度：0.8

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• 6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：2018引用：15難度：0.7

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• 7．下列命題中假命題是（　?。?/h2>

  A．二次函數(shù)y=x2-2x-1的對(duì)稱軸是直線x=1

  B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．某雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則必過點(diǎn)（2，1）

  D．方程x2-x+1=0無實(shí)數(shù)根
  組卷：340引用：5難度：0.6

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三.解答題（共55分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動(dòng)點(diǎn)”．已知雙曲線

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列說法不正確的是

  ．
  A．直線y=x的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  B．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上沒有“不動(dòng)點(diǎn)”
  C．直線y=x+1的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  D．函數(shù)y=x²的圖象上有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  （2）求雙曲線

  y

  =

  9

  x

  上的“不動(dòng)點(diǎn)”；
  （3）若拋物線y=ax²-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，
  ①當(dāng)a＞1時(shí)，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過雙曲線

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動(dòng)點(diǎn)”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個(gè)點(diǎn)到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1138引用：10難度：0.3

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• 22．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長(zhǎng)．
  
  （2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長(zhǎng)．
  （3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長(zhǎng)DE，BC交于點(diǎn)F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，

  BC

  AC

  =

  ；BD=

  ．
  組卷：1008引用：6難度：0.1

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