2023年安徽省合肥市肥西縣高考數(shù)學(xué)最后一卷（5月份）

一、單選題。（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x＜-1或x≥2}，B={-2，-1，0，1，2}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：200引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z-|z|=-8+12i,則z的實部是（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：65引用：4難度：0.8

  解析

• 3．一名木匠準(zhǔn)備制作一張橢圓形的餐桌臺面，如圖，他先將一根細(xì)繩（無彈性）的兩端固定在釘子上，然后用筆撐直繩子，轉(zhuǎn)圈畫出的圖形就是一個橢圓．如果圖中的兩個釘子之間的距離為0.9m,細(xì)繩長為1.5m,將繩子與釘子固定所用的繩長忽略不計，則過該橢圓的中心的弦中，最短弦長為（　　）

  A．0.6m

  B．1.2m

  C．0.8m

  D．1.6m
  組卷：46引用：3難度：0.7

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• 4．將《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》、《紅樓夢》4本名著全部隨機分給甲、乙、丙三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分得1本，A表示事件：“《三國演義》分給同學(xué)甲”；B表示事件：“《西游記》分給同學(xué)甲”；C表示事件：“《西游記》分給同學(xué)乙”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．P（A）P（B）=P（AB）	B．P（A）P（C）=P（AC）
  C． P （ B | A ） = 5 12	D． P （ C | A ） = 5 12
  組卷：85引用：3難度：0.6

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• 5．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時20%的速度減少，那他至少經(jīng)過（　　）小時才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.301）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：134引用：7難度：0.6

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• 6．燈罩的更新?lián)Q代比較快，而且燈具大部分都是設(shè)計師精心設(shè)計，對于燈來說，不用將燈整個都換掉，只需要把燈具的外部燈罩進行替換就可以改變燈的風(fēng)格．小一決定更換臥室內(nèi)的燈罩來換換氛圍，已知該燈罩呈圓臺結(jié)構(gòu)，上下底皆挖空，上底半徑為10cm,下底半徑為18cm,母線長為17cm,側(cè)面計劃選用絲綢材質(zhì)布料制作，若不計做工布料的浪費，則更換一個燈罩需要的絲綢材質(zhì)布料面積為（　?。?/h2>

  A．969πcm2

  B．952πcm2

  C．864πcm2

  D．476πcm2
  組卷：29引用：3難度：0.8

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• 7．某市教育局為了給高考生減壓，將師范大學(xué)6名心理學(xué)教授全部分配到市屬四所重點高中進行心理輔導(dǎo)，若A高中恰好需要1名心理學(xué)教授，B，C，D三所高中各至少需要1名心理學(xué)教授，則不同的分配方案有（　?。?/h2>

  A．150種

  B．540種

  C．900種

  D．1440種
  組卷：178引用：5難度：0.6

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四、解答題。（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知雙曲線C₁：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線為

  y

  =±

  3

  2

  x

  ，右焦點F到漸近線的距離為

  3

  ，設(shè)M（x₀，y₀）是雙曲線C₂：

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =

  1

  上的動點，過M的兩條直線l₁，l₂分別平行于C₁的兩條漸近線，與C₁分別交于P，Q兩點．
  （1）求C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）證明：直線PQ過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
  組卷：217引用：6難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)g（x）=ae^x-2x-ae^-x．
  （1）若a=2，求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)y=g（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)h（x）=ae^x，若在R上至少存在一點x₁，使得g（x₁）＞h（x₁）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：72引用：3難度：0.5

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