2021-2022學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9
一、選擇題（共10小題）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：2難度：0.8 -
2．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ?。?/h2>
組卷：1105引用：11難度：0.7 -
3．下列分解因式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：193引用：4難度：0.6 -
4．下列變形中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：205引用：3難度：0.6 -
5．不等式3x-1＜-7的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：108引用：3難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則2021-a-b的值是（ ?。?/h2>
組卷：1574引用：11難度：0.6 -
7．如圖，要測(cè)定被池塘隔開(kāi)的A、B兩點(diǎn)的距離，可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D、E，連接DE．現(xiàn)測(cè)得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為（ ?。?/h2>組卷：201引用：4難度：0.7
三、解答題（共7小題）
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21．如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F．
（1）直接寫(xiě)出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，AM交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變．問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)BC=CE時(shí)，求∠EAF的度數(shù)．
組卷：334引用：2難度：0.4 -
22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，0），連接AB，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E是線段AO上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)AE=3OE時(shí)，
①求直線BE的函數(shù)表達(dá)式；
②設(shè)直線BE與直線AC交于點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C，D重合），當(dāng)S△BOD=S△PDB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)M在y軸上，在平面直角坐標(biāo)系上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：257引用：2難度：0.1