2019-2020學(xué)年安徽省蕪湖一中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，則N∩（?_UM）=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{4，5}
  組卷：465引用：52難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  （

  3

  -

  i

  ）

  （

  2

  -

  i

  ）

  5

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=6，S₃=12，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：1497引用：39難度：0.9

  解析

• 4．直線l₁：（3+a）x+4y=5-3a和直線l₂：2x+（5+a）y=8平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-7或-1

  B．-1

  C．7或1

  D．-7
  組卷：777引用：43難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（　?。?/h2>

  A．關(guān)于點(diǎn)（ π 4 ，0）對(duì)稱	B．關(guān)于直線x= π 8 對(duì)稱
  C．關(guān)于點(diǎn)（ π 8 ，0）對(duì)稱	D．關(guān)于直線x= π 4 對(duì)稱
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)P在以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上，若

  P

  F

  1

  ?

  P

  F

  2

  =0，tan∠PF₁F₂=

  1

  2

  ，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 3
  組卷：194引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若α、β∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]，且αsinα-βsinβ＞0，則下面結(jié)論正確的是（　　）

  A．α＞β

  B．α+β＞0

  C．α＜β

  D．α2＞β2
  組卷：700引用：57難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，離心率為

  1

  2

  ，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當(dāng)△F₂AB的面積為

  12

  2

  7

  時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：216引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  +

  2

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的值域；
  （2）若?x∈[1，+∞），lnx（lnx+4）≤2ax+4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：113引用：3難度：0.3

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