2022-2023學(xué)年浙江省紹興市嵊州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．已知tanA=

  3

  3

  ，∠A是銳角，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：718引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，則

  y

  x

  +

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 7 2

  C． 3 7

  D． 2 7
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：100引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外完全相同的球，這m個(gè)球中紅球只有4個(gè)，每次將球充分搖勻后，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回，通過大量的重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率為0.4，由此可以推算出m約為（　?。?/h2>

  A．7

  B．3

  C．10

  D．6
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+4ax+c（a＜0，a,c均為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（-5，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：288引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在由小正方形組成的方格紙中，△ABC和△PDE的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△PDE，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  組卷：398引用：6難度：0.5

  解析

• 7．在學(xué)習(xí)畫線段AB的黃金分割點(diǎn)時(shí)，小明過點(diǎn)B作AB的垂線BC，取AB的中點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心，BM為半徑畫弧交射線BC于點(diǎn)D，連接AD，再以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑畫弧，前后所畫的兩弧分別與AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，最后，以A為圓心，“■■”的長度為半徑畫弧交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)H即為AB的其中一個(gè)黃金分割點(diǎn)，這里的“■■”指的是線段（　?。?/h2>

  A．AF

  B．DF

  C．AE

  D．DE
  組卷：273引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若AB=6，AC=8，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且

  CD

  AD

  =

  1

  3

  ，則sin∠DBC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 10

  C． 2 6

  D． 1 5
  組卷：503引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 23．設(shè)二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）若函數(shù)y的表達(dá)式可以寫成y=-（x+h）²+3（h是常數(shù)）的形式，求c-b的最大值．
  （3）設(shè)一次函數(shù)p=x-m（m是常數(shù)），若二次函數(shù)的表達(dá)式還可以寫成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，當(dāng)函數(shù)q=y-p的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x₀，0）時(shí)，求x₀-m的值．
  組卷：316引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DB上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．
  （1）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求BF的長和tan∠BFE的值．
  （2）若△BEF是等腰三角形，求AE的長．
  （3）若BF=4，點(diǎn)P是射線AD上的點(diǎn)，滿足tan∠BPE=

  1

  5

  ，直接寫出DP的長．
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析