2023年浙江省金華四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在以下數(shù)

  4

  、

  1

  7

  、

  3

  、

  3

  2

  中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 1 7

  C．3

  D． 3 2
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．Iphone15系列蘋(píng)果手機(jī)預(yù)計(jì)于2023年9月份上市中國(guó)大陸，其內(nèi)部的A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到0.000000005米，將數(shù)字0.000000005米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  組卷：704引用：14難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：413引用：3難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．直線x=-1

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：549引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題

  B．通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等

  C．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

  D．函數(shù)y=- 1 x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）
  組卷：77引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若x、y滿足方程組

  x + 3 y = 7

  3 x + y = 5

  ，則x-y的值等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1402引用：64難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若C₁為OC的中點(diǎn)，且S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =2，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：150引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，若AD=5，CD=6，則AB的長(zhǎng)是（　　）

  A．5 3

  B．8

  C．4 5

  D．10
  組卷：236引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

• 23．定義：二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序數(shù)對(duì)（x,y）構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式（組）的解集，
  如：y≥x-2是二元一次不等式，（

  1

  2

  ，1），（1，-1），（-1，-1）等都是該不等式的解．因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，二元一次不等式（組）的解集就可看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合．所以y≥x-2的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為如圖，陰影部分區(qū)域G．
  （1）設(shè)

  x + y - 6 ≤ 0 x - 1 ≥ 0

  y - 2 ≥ 0

  的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為F．
  ①在圖1中畫(huà)出圖形F（用陰影部分表示），并求出圖形F的面積；
  ②反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象和圖形F有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
  （2）設(shè)

  - 1 ≤ 2 x - y ≤ 1

  - 1 ≤ 2 x + y ≤ 1

  的解集圍成的圖形為M，直接寫(xiě)出拋物線y=mx²-2mx+m+

  1

  2

  與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．
  ?
  組卷：130引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，已知BC=10，點(diǎn)E在射線BC上，tan∠DCE=

  4

  3

  ，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒

  2

  5

  個(gè)單位沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交射線BC于點(diǎn)Q，以BP、BQ為鄰邊構(gòu)造?PBQF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
  （1）求tan∠DBE的值；
  （2）求點(diǎn)F落在△ACD邊上時(shí)t的值；
  （3）連接?PBQF的對(duì)角線BF，設(shè)BF與PQ交于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN與△ABC的邊平行（不重合）或垂直時(shí)，求出t的值．
  組卷：99引用：1難度：0.3

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