2022-2023學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)高三(下)月考數(shù)學試卷(6月份)
發(fā)布:2024/5/17 8:0:8
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處切線的斜率為8,a=( ?。?/h2>
組卷:2964引用:33難度:0.9 -
2.已知集合A={x|y=ln(-x2-2x+8)},B={x|log2x<1},則A∩B等于( )
組卷:26引用:1難度:0.8 -
3.已知復數(shù)z滿足(1-i)z=3-i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的模等于( )
組卷:82引用:8難度:0.9 -
4.(1-2x)4的展開式中含x2項的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:205引用:10難度:0.8 -
5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,其形狀可視為一個底面周長恰為高的2π倍的正四棱錐,現(xiàn)將一個棱長為6的正方體銅塊,熔化鑄造一些高為4的胡夫金字塔模型,則該銅塊最多能鑄造出( )個該金字塔模型(不計損耗)?
組卷:87引用:4難度:0.7 -
6.若
,則cos(α-π12)=35,α∈(0,π2)=( ?。?/h2>cos(2α+π3)組卷:50引用:1難度:0.7 -
7.已知雙曲線C:
(a>0,b>0)的左焦點為F,斜率為x2a2-y2b2=1的直線l過原點O且與雙曲線C交于P,Q兩點,且|PQ|=2|FO|,則雙曲線C的離心率為( )-3組卷:110引用:3難度:0.4
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax3-x,a∈R.
(1)若f(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍;
(2)若x1,x2(x1<x2)是f(x)的兩個不同極值點,證明:3lnx1+lnx2>1.組卷:329引用:5難度:0.4 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)過點M(x2a2+y2b2,22),且離心率為e=32.22
(1)求橢圓的標準方程;
(2)當橢圓C和圓O:x2+y2=1.過點A(m,0)(m>1)作直線l1和l2,且兩直線的斜率之積等于1,l1與圓O相切于點P,l2與橢圓相交于不同的兩點M,N.①求m的取值范圍;②求△OMN面積的最大值.組卷:57引用:5難度:0.4