已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)M(22,32),且離心率為e=22.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)橢圓C和圓O:x2+y2=1.過(guò)點(diǎn)A(m,0)(m>1)作直線(xiàn)l1和l2,且兩直線(xiàn)的斜率之積等于1,l1與圓O相切于點(diǎn)P,l2與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N.①求m的取值范圍;②求△OMN面積的最大值.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
3
2
2
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/11/12 11:30:1組卷:57引用:5難度:0.4
相似題
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1.已知橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),焦距為2.12
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線(xiàn)l:y=kx+m(k,m∈R)與橢圓C相交于A(yíng),B兩點(diǎn),且.kOA?kOB=-34
①求證:△AOB的面積為定值;
②橢圓C上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形OAPB為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/10/7 8:0:1組卷:236引用:10難度:0.5 -
2.如圖,已知橢圓G:
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,設(shè)A(0,b),P(-a,0),Q(a,0),若△AF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6.x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)且斜率為k(k≠0,k∈R)的直線(xiàn)與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)M、N兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k使∠MPO=∠NPO成立,若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)M、N兩點(diǎn),記△PMQ、△PNQ的面積記為S1、S2,求的取值范圍.S1S2發(fā)布:2024/10/9 10:0:1組卷:161引用:2難度:0.5 -
3.已知離心率為
的橢圓C:12x2a2=1(a>b>0)與直線(xiàn)x+2y-4=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn).+y2b2
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0,-2)的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C相交于A(yíng),B兩點(diǎn),當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以AB為直徑的圓外時(shí),求直線(xiàn)l斜率的取值范圍.發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:108引用:2難度:0.4
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