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2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平實驗中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/5 4:0:2
一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
1.
下列各組中的四條線段成比例的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)=1,b=2,c=3,d=4
B.a(chǎn)=1,b=2,c=2,d=4
C.a(chǎn)=4,b=6,c=5,d=10
D.a(chǎn)=
2
,b=3,c=2,d=
3
組卷:163
引用:4
難度:0.9
解析
2.
如圖,若點D是線段AB的黃金分割點(AD>BD),AB=8,則AD的長度是( ?。?/div>
A.5
B.4
5
-4
C.2
+
5
D.4+
5
組卷:281
引用:4
難度:0.6
解析
3.
在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,如果AD:BD=1:3,那么下列條件中能夠判斷DE∥BC的是( )
A.
DE
BC
=
1
4
B.
AD
AB
=
1
4
C.
AE
AC
=
1
4
D.
AE
EC
=
1
4
組卷:466
引用:3
難度:0.9
解析
4.
已知線段a、b,求作線段x,使
x
=
2
b
2
a
,正確的作法是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:2448
引用:18
難度:0.5
解析
5.
已知一個單位向量
e
,設(shè)向量
a
、
b
是非零向量,則下列等式中正確的是( ?。?/div>
A.
1
|
a
|
=
e
B.
1
|
a
|
a
=
1
|
b
|
b
C.|
b
|
e
=
a
D.|
e
|
b
=
b
組卷:45
引用:1
難度:0.6
解析
6.
如圖,矩形ABCD的頂點A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D,交BC于點E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=
3
4
,則k的值為( )
A.3
B.2
3
C.6
D.12
組卷:3343
引用:13
難度:0.7
解析
二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
7.
已知
a
b
=
c
d
=
3
2
,(b+d≠0),則
a
+
c
b
+
d
=
.
組卷:83
引用:4
難度:0.7
解析
8.
在1:200000的地圖上,兩地在地圖上的距離是3.5厘米,那么這兩地的實際距離為
千米.
組卷:70
引用:4
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共7題,19-22每題10分,23-24每題12分,25題14分,滿分78分)
24.
綜合與探究如圖,已知矩形OABC,以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,其中A(2,0),C(0,4),點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動,連接BP,作BE⊥PB交x軸于點E,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求證:△BCP∽△BAE;
(2)當(dāng)t=5時,求點E的坐標(biāo);
(3)在運動的過程中,是否存在以P,O,E為頂點的三角形與△ABE相似.若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
組卷:44
引用:3
難度:0.5
解析
25.
如圖,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=5,∠ABC=60°,E是AB邊上一點,AE:BE=2:3,點F是射線BC上一點,聯(lián)結(jié)EF交射線DC于點G,
(1)求BC的長;
(2)若點F在BC的延長線上,設(shè)CF=x,
DG
CG
=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)當(dāng)CF=2時,求DG的長.
組卷:164
引用:3
難度:0.3
解析
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