2023-2024學(xué)年山東省濰坊市諸城市、高密市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若α是銳角，tanα=1，則cosα的值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：964引用：8難度：0.5

  解析
• 2．如圖，在⊙O中，∠A=30°，劣弧

  ?

  AB

  的度數(shù)是（　?。?br />

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：1339引用：7難度：0.5

  解析
• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-3=0的過程中，配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=12

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=12

  D．（x+3）2=6
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積是（　　）

  A．2

  B．π

  C．4-π

  D．π-2
  組卷：211引用：3難度：0.5

  解析
• 5．某企業(yè)2021年營業(yè)額為100萬元，2021年、2022年、2023年總營業(yè)額為500萬元，設(shè)平均每年營業(yè)額增長率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．100（1+x）2=500

  B．100（1+2x）2=500

  C．100（1+3x）2=500

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=500
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析
• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=45°，若⊙O的半徑為6，則弦BC的長為（　?。?/div>

  A．6

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 6 6
  組卷：260引用：3難度：0.5

  解析
• 7．一艘游輪從小島A正南方向的點B處向西航行m海里到達點C處，然后沿北偏西45°方向航行n海里到達點D處，此時觀測到小島A在北偏東60°方向，則小島A與出發(fā)點B之間的距離為（　?。┖＠铮?/div>

  A． 3 3 m + 3 2 + 6 6 n

  B． 3 3 n + 3 2 + 6 6 m

  C． 3 3 m + 3 2 - 6 6 n

  D． 3 3 n + 3 2 - 6 6 m
  組卷：255引用：1難度：0.4

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四、解答題（本大題共7小題，共78分。解答要寫出必要的文字說明或演算步驟）

• 22．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點，連接AC．
  
  （1）如圖1，若點C為半圓的中點，求AC的長；
  （2）如圖2，連接BC，點D在⊙O外，連接CD，BD，BD交⊙O于點E，此時，BC平分∠ABD，∠D=90°，求證：CD是⊙O的切線；
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，連接CO，EO，若

  BD

  =

  9

  2

  ，求cos∠COE．
  組卷：98引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，點B分別在x,y軸上，連接AB并延長至點C，連接OC，若滿足OC²=BC?AC，

  tan

  ∠

  COB

  =

  1

  2

  ，B（0，1），求AB所在直線的函數(shù)表達式．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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