2020-2021學年上海市黃浦區(qū)格致中學高一（上）周練數(shù)學試卷（二）

一、填空題

• 1．已知0∈{x+1，x²-x-2}，則x=

  ．
  組卷：333引用：3難度：0.8

  解析

• 2．不等式ax+b＞0的解集為A={x|x＞-2}，則不等式bx-a＜0的解集為

  ．
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)k∈R，若關(guān)于x與y的二元一次方程組

  4 x - y = 1

  kx - y = 3

  的解集是空集，則實數(shù)k的取值是

  ．
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知M={x,xy,

  x

  -

  y

  }，N={0，|x|，y}，若M?N且N?M，則

  （

  1

  x

  +

  1

  y

  ）

  +

  （

  1

  x

  2

  +

  1

  y

  2

  ）

  +?+

  （

  1

  x

  2020

  +

  1

  y

  2020

  ）

  +

  （

  1

  x

  2021

  +

  1

  y

  2021

  ）

  =

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知A={x|a＜x＜2a-1}，B={x|1＜x＜3}，滿足A∩B=A的實數(shù)a組成的集合為M，當m∈M時，m²-2m與5m-12的大小關(guān)系為m²-2m

  5m-12．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題

• 17．已知關(guān)于x的方程x²-2kx+k²-k-1=0有兩個不等的實數(shù)根x₁、x₂．
  （1）求實數(shù)k的取值范圍；
  （2）若x₁-3x₂=2，求實數(shù)k的值．
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析

• 18．稱正整數(shù)集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì) P：如果對任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j與

  a

  j

  a

  i

  兩數(shù)中至少有一個屬于 A．
  （1）分別判斷集合{1，3，6}與{1，3，4，12}是否具有性質(zhì) P；
  （2）設(shè)正整數(shù)集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì) P．證明：對任意1≤i≤n（i∈N^*），a_i都是a_n的因數(shù)；
  （3）求a_n=30時n的最大值．
  組卷：103引用：4難度：0.5

  解析