2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市劍橋三中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．y+1=-4

  C．3x2+y=8

  D．x-y-2z=10
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2021年2月3日是我國(guó)24節(jié)氣中的立春，據(jù)天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，哈爾濱當(dāng)天最高氣溫是-13℃，最低氣溫是-21℃，則當(dāng)天哈市氣溫t（℃）的變化范圍是（　?。?/h2>

  A．t＞13

  B．t≤-21

  C．-21＜t＜-13

  D．-21≤t≤-13
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．長(zhǎng)方形

  C．等腰三角形

  D．平行四邊形
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列各組線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．1，4，5

  C．1，2，4

  D．2，2，7
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種零件，在10天中兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)的平均數(shù)是

  x

  甲

  =

  x

  乙

  =2，方差是：S_甲²=1.65，S_乙²=0.76，出次品的波動(dòng)較小的機(jī)床是（　　）

  A．甲機(jī)床	B．乙機(jī)床
  C．甲、乙機(jī)床一樣	D．不能確定
  組卷：51引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＜b-3

  B．-2a＜-2b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．-a＞-b
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2930引用：25難度：0.7

  解析

• 8．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a必須滿足（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：4294引用：19難度：0.9

  解析

• 9．某年級(jí)學(xué)生共有345人，設(shè)女生人數(shù)為x,男生人數(shù)為y,男生的人數(shù)比女生的人數(shù)的2倍少3人，則下面所列的方程中符合題意的是（　　）

  A． x + y = 345 y = 2 x - 3	B． x + y = 345 2 y = x + 3
  C． x + y = 345 x = 2 y + 3	D． x + y = 345 y = 2 x + 3
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．已知AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=m∠ACB（m為常數(shù)）．
  （1）如圖1，若m=2，求證：∠DAE=

  1

  2

  ∠ACB；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AD于點(diǎn)F，若∠AFE=90°+

  1

  3

  ∠B，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，連接CF交AE于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AC于點(diǎn)H，若∠DAE：∠AEF=4：7，求∠AGH的度數(shù)．
  
  組卷：24引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），AB=5，且a,b滿足二元一次方程組

  a + 2 b = 5

  2 a + b = - 2

  ，點(diǎn)C是x軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=2．
  （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿射線CA勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，△ABP的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S（寫出t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，若有一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ACQ和△ABP的面積比為2：1時(shí)，求t值和Q點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：47引用：1難度：0.4

  解析