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2018-2019學(xué)年湖南省湖南省長沙市麓山國際實驗學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共15小題，每小題4分，總計60分）

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{2，3} C．{3} D．{0，1，2，3}
組卷：810引用：3難度：0.9
解析
2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=1，y=x⁰ B．
y
=
x

，

y
=
3
x
3
C．
y
=
x
-
1
?
x
+
1

，

y
=
x
2
-
1
D．
y
=
|
x
|

，

y
=
（
x
）
2
組卷：193引用：3難度：0.9
解析
3．實數(shù)x,y滿足x²+y²=1，若|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x,y均無關(guān)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，1] B．[0，
5
] C．[
-
5
，
5
] D．[
5
，+∞）
組卷：240引用：2難度：0.7
解析
4．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（　　）
A．
1
x
-
1
y
＞0 B．cosx-cosy＞0
C．（
1
2
）^x-（
1
2
）^y＜0 D．lgx+lgy＞0
組卷：205引用：2難度：0.9
解析
5．現(xiàn)在有這么一列數(shù)：2，
3
2
，
5
4
，
7
8
，，
13
32
，
17
64
，…，按照規(guī)律，橫線中的數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>
A．
9
16
B．
11
16
C．
1
2
D．
11
18
組卷：1117引用：4難度：0.9
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
，則
a
9
b
9
=（　?。?/h2>
A．
32
49
B．
36
55
C．
17
26
D．
9
14
組卷：954引用：3難度：0.7
解析
7．已知向量
OA
=（-1，1），
OB
=（-2，2），
OC
=（k+1，k-3），若A，B，C三點不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k滿足的條件是（　　）
A．k=-16 B．k=16 C．k=-11 D．k=1
組卷：375引用：3難度：0.9
解析
8．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
|
x
|
x
B．
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
1
-
x
）
C．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
組卷：1002引用：7難度：0.9
解析

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三．解答題（共5小題，每小題14分，總計70分）

24．已知圓C的方程為：x²+y²=4
（1）求過點P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點D（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x₀，y₀），
ON
=（0，y₀），若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程．
組卷：137引用：8難度：0.5
解析
25．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
|
x
|
．
（1）設(shè)集合
A
=
{
x
|
f
（
x
）
≤
15
4
}
，B={x|x²-6x+p＜0}，若A∩B≠?，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：25引用：2難度：0.5
解析

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A．y=1，y=x⁰	B． y = x ， y = 3 x 3
C． y = x - 1 ? x + 1 ， y = x 2 - 1	D． y = \| x \| ， y = （ x ） 2

A． 1 x - 1 y ＞0	B．cosx-cosy＞0
C．（ 1 2 ）^x-（ 1 2 ）^y＜0	D．lgx+lgy＞0

A． f （ x ） = \| x \| x	B． f （ x ） = lg （ x 2 + 1 - x ）
C． f （ x ） = e x + e - x e x - e - x	D． f （ x ） = 1 - x 2 1 + x 2

2018-2019學(xué)年湖南省湖南省長沙市麓山國際實驗學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共15小題，每小題4分，總計60分）

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）

3．實數(shù)x,y滿足x2+y2=1，若|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x,y均無關(guān)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

4．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（ ）

5．現(xiàn)在有這么一列數(shù)：2，32，54，78， ，1332，1764，…，按照規(guī)律，橫線中的數(shù)應(yīng)為（ ?。?/h2>

6．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為SnTn=2n3n+1，則a9b9=（ ?。?/h2>

7．已知向量OA=（-1，1），OB=（-2，2），OC=（k+1，k-3），若A，B，C三點不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k滿足的條件是（ ）

8．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ?。?/h2>

三．解答題（共5小題，每小題14分，總計70分）

25．已知函數(shù)f（x）=2x-12|x|．（1）設(shè)集合A={x|f（x）≤154}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠?，求實數(shù)p的取值范圍；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一．選擇題（共15小題，每小題4分，總計60分）

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

3．實數(shù)x,y滿足x²+y²=1，若|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x,y均無關(guān)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

4．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（　　）

5．現(xiàn)在有這么一列數(shù)：2，
3
2
，
5
4
，
7
8
，，
13
32
，
17
64
，…，按照規(guī)律，橫線中的數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>

6．已知等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為
S
n
T
n
=
2
n
3
n
+
1
，則
a
9
b
9
=（　?。?/h2>

7．已知向量
OA
=（-1，1），
OB
=（-2，2），
OC
=（k+1，k-3），若A，B，C三點不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k滿足的條件是（　　）

8．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　?。?/h2>

三．解答題（共5小題，每小題14分，總計70分）

25．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
|
x
|
．
（1）設(shè)集合
A
=
{
x
|
f
（
x
）
≤
15
4
}
，B={x|x²-6x+p＜0}，若A∩B≠?，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．