2022-2023學年廣西南寧市邕寧高級中學高二（下）調(diào)研數(shù)學試卷（5月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設集合M={x|x²-x≥0}，N={x|x＜2}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|x≤0}	B．{x|1≤x＜2}
  C．{x|x≤0或1≤x＜2}	D．{x|0≤x≤1}
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析
• 2．已知復數(shù)z滿足z（1-2i）=|3+4i|（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為（　?。?/div>

  A．1

  B．i

  C．2

  D．2i
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析
• 3．設首項為1，公比為

  2

  3

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則（　?。?/div>

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=3an-2

  C．Sn=4-3an

  D．Sn=3-2an
  組卷：4743引用：103難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在三棱柱ABC-DEF中，P，Q分別是CF，AB的中點，

  PQ

  =

  a

  AB

  +

  b

  AC

  +

  c

  AD

  ，則a+b+c=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0.5

  D．-2
  組卷：199引用：4難度：0.7

  解析
• 5．一個箱子中裝有形狀完全相同的5個白球和n（n∈N^*）個黑球，現(xiàn)從中放回的摸取4次，每次都是隨機摸一球，設摸得白球個數(shù)為X，若D（X）=1，則E（X）=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：258引用：5難度：0.7

  解析
• 6．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：
  

  性別	光盤行動		合計
  	做不到“光盤”	能做到“光盤”
  男	45	10	55
  女	30	15	45
  合計	75	25	100

  附表：
  

  α	0.10	0.05	0.01
  xα	2.706	3.841	6.635

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/div>

  A．至少有99%的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

  B．在犯錯誤的概率不大于0.01的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

  C．在犯錯誤的概率不大于0.1的前提下，推斷“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

  D．至少有90%的把握，推斷“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
  組卷：193引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =1的左焦點為F，點P在橢圓上且在x軸的上方．若線段PF的中點在以原點O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是（　?。?/div>

  A． 15

  B． 3

  C．2 3

  D．2
  組卷：1104引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁（2，0），F(xiàn)₂（-2，0）．過點F₁的直線l與橢圓C交于A，B兩點，過點F₁作AB的垂線交橢圓C于M，N兩點，△MNF₂的周長為

  4

  6

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）求

  |

  MN

  |

  |

  AB

  |

  的取值范圍．
  組卷：142引用：3難度：0.4

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+lnx（a,b∈R）．
  （1）當a=1，b=3時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當b=2時，若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂，且不等式f（x₁）+f（x₂）＞x₁+x₂+t有解，求實數(shù)t的取值范圍；
  （3）設g（x）=f（x）-ax²，若g（x）有兩個相異零點x₁，x₂，求證：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  e

  2

  ．
  組卷：310引用：3難度：0.4

  解析