2023年河南省名校青桐鳴大聯(lián)考高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，

  N

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  1

  ＜

  5

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（2-i）=i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-2），a∈R，命題p：0＜a＜2，命題q：f'（a）＜0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知正實數(shù)a,b,滿足

  a

  +

  b

  ≥

  9

  2

  a

  +

  2

  b

  ，則a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5 2

  C． 5 2

  D． 5 2 2
  組卷：609引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知α，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  5

  13

  ，tanα+tanβ=3，則cos（α-β）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 7 13

  C． 4 7

  D．1
  組卷：187引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  -

  2

  x

  ）

  sinx

  （

  x

  ∈

  （

  -

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ）

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的s（　?。?br />

  A．有6個值，分別為6，10，28，36，66，78

  B．有7個值，分別為6，10，28，36，66，78，91

  C．有7個值，分別為6，10，28，36，66，78，120

  D．有8個值，分別為6，10，28，36，66，78，120，136
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = sint + 1 4 sint ，

  y = sint + 1 2 sint

  （t為參數(shù)且t∈（0，π）），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，α∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  且

  tanα

  =

  3

  4

  ，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+α）=m（m∈R）．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x-a|（a＞0）的圖象如圖所示，當(dāng)

  x

  =

  -

  3

  2

  時，f（x）取得最小值3，g（x）=-x.
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）若g（x-t）≤f（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析